Oblicz układ równań z użyciem wyznacznika macierzy...

[bulateam89]

Potrzebuje objasniej i wyliczenia zadania:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x _{1}-x _{2}+3x _{3}=0 \\ -x _{1}+4x _{2}-2x _{3} =1 \\x _{1}+3x _{2}+2x _{3}=0 \end{cases}}\)

Z moich obliczeń wynika że wyznacznik macierzy to 7 ale co dalej? Rozpisze mi ktoś rozwiązanie.

[Qń]

Wskazówka: .

Q.

[bulateam89]

Wskazówka: .

Q.

mało mi to mówi, przydałoby się obliczenie chociaż x1 i x2 a do x3 to bym już jakoś sam doszedł

[miki999]

Krok 1.:
Tworzysz macierz współczynników i liczysz wyznacznik (\(\displaystyle{ W}\))- już to zrobiłeś.
Krok 2.:
Kolumnę odpowiadającą współczynnikom przy \(\displaystyle{ x_1}\) zamieniasz na kolumnę wyrazów wolnych- w Twoim przypadku:
\(\displaystyle{ 0 \\ 1 \\ 0}\)
i liczysz wyznacznik powstałej macierzy (\(\displaystyle{ W_{x_1}}\)).
Krok 3.:
Korzystasz ze wzorów Cramera i piszesz, że \(\displaystyle{ x_1= \frac{W_{x_1}}{W}}\)

Pozostałe zmienne analogicznie.


Pozdrawiam.