Nie mogę sobie poradzić ze zrozumieniem metody Givensa. Mając zadaną macierz np.
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\1&2&3&4\\1&3&6&10\\1&4&10&20\end{array}\right]}\)
eliminujemy elementy macierzy A tak by powstała macierz trójdiagonalna, czyli najpierw tworzymy macierze przekształcenia. Ponieważ najpierw usuwamy element \(\displaystyle{ A_{13}}\) macierz przekształcenia wygląda następująco:
\(\displaystyle{ P_{1}=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\0&\cos\theta&-\sin\theta&0\\0&\sin\theta&\cos\theta&0\\0&0&0&1\end{array}\right]}\)
redukcja elementu \(\displaystyle{ A_{14}}\)daje macierz przekształcenia:
\(\displaystyle{ P_{2}=\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&0\\
0&\cos\theta&0&-\sin\theta\\
0&0&1&0\\
0&\sin\theta&0&\cos\theta\\
\end{array}\right]}\)
Jak buduję się te macierze przekształcenia? Tzn. od czego zależy to jak są zbudowane.