znajdowanie macierzy o zadanym wielomianie charakterystyczny

[kolegasafeta]

Jak w temacie, interesuje mnie np jak to zrobić dla dowolnego wielomianu, np:
\(\displaystyle{ w(x)= x^4-5x^3+7x^2-2x+9}\) Drugą sprawą jest dowód, że da się taką macierz znaleźć dla dowolnego wielomianu.

[yorgin]

Niech \(\displaystyle{ p_1,\ldots,p_k}\) - rzeczywiste pierwiastki wielomianu\
\(\displaystyle{ a_1+ib_1,\ldots ,a_l+ib_l}\) -zespolone
Wtedy dobra jest macierz z klatkami Jordana odpowiadającymi poszczególnym pierwiastkom. Najpierw można rzeczywiste, potem zespolone.

[max]

Uogólnienie:
164164.htm

[kolegasafeta]

Dzięki ! Tylko zapomniałem zaznaczyć, że chodzi mi o dowód dla dowolnego ciała : ) aa przepraszam, link nie jest do dowodu dla pierścieni z jedynką, nie zauważyłem...