Iloczyn dwóch wersorów

[Piotru? Pan]

W zamkorskim podręczniku do fizyki, z którego się uczę rachunku wektorowego, paragraf o mnożeniu wektorowym wektorów, zaczyna się tekstem: zauważmy najpierw że iloczyn wersorów i i j wynosi k. Tak po prostu jakby to było oczywiste. Dla mnie to nie jest oczywiste, a raczej dziwne, że ktoś zaczyna tłumaczenie mnożenia wektorów od przyjęcia jako aksjomat wynik mnożenia wersorów, które również są wektorami. Czy można tego dowieść jakoś geometrycznie? Czy możecie mi to łopatologicznie wytłumaczyć?