rozwiazywanie układów równań metodą macierzową

damian451 · Post autor: **damian451** » 24 kwie 2010, o 16:53

proszę o rozwiązanie, bo nie wiem jak to zrobić

\(\displaystyle{ \begin{cases}9x-3y-z+u=1\\
x+y-2u=2\\
x-2y+z=0\\
y+u=3\end{cases}}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 24 kwie 2010, o 20:20

Metodą macierzową...

\(\displaystyle{ Ax=B \Longleftrightarrow x=A^{-1}B}\)

Odwracasz macierz \(\displaystyle{ A}\) i wymnażasz przez \(\displaystyle{ B}\)

Abaddon_90 · Post autor: **Abaddon_90** » 24 kwie 2010, o 20:23

Metoda macierzowa polega na policzeniu kilku wyznaczników macierzy. Najpierw musisz policzyć wyznacznik macierzy głównej czyli takiej która powstaje przez przepisanie współczynników przy niewiadomych wierszami. Potem musisz obliczyć wyznacznik macierzy x,y,z,u podstawiając kolumnę wyników za kolumnę niewiadomych. wartości niewiadomych otrzymujesz poprzez podzielenie wartości wyznacznika macierzy x,y,z,u przez wartość wyznacznika z macierzy głównej.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 24 kwie 2010, o 20:41

Abaddon_90 pisze:Metoda macierzowa polega na policzeniu kilku wyznaczników macierzy. Najpierw musisz policzyć wyznacznik macierzy głównej czyli takiej która powstaje przez przepisanie współczynników przy niewiadomych wierszami. Potem musisz obliczyć wyznacznik macierzy x,y,z,u podstawiając kolumnę wyników za kolumnę niewiadomych. wartości niewiadomych otrzymujesz poprzez podzielenie wartości wyznacznika macierzy x,y,z,u przez wartość wyznacznika z macierzy głównej.

Ja bym to nazwał metodą wyznaczników albo przez wzory Cramera.