Witam Was serdecznie! Mam znaleźć macierz X spelniające takie oto równanie:
\(\displaystyle{ A*X = A ^{T} *X - B detA}\)
Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś pomógłby mi z przekształceniem tego równania
Pozdrawiam!
Znaleźć macierz X
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Znaleźć macierz X
\(\displaystyle{ AX = A ^TX - B detA\ \Rightarrow AX-A^TX=-BdetA\ \Rightarrow \ (A-A^T)X=-BdetA}\)
Jeśli macierz \(\displaystyle{ A-A^T}\) jest odwracalna to \(\displaystyle{ X=-detA(A-A^T)^{-1}B}\), jeśli nie jest to ustalasz na podstawie danych zadania wymiar macierzy \(\displaystyle{ X}\), zapisujesz ją za pomocą elementów i rozwiązujesz de facto układ równań.
Pozdrawiam.
Jeśli macierz \(\displaystyle{ A-A^T}\) jest odwracalna to \(\displaystyle{ X=-detA(A-A^T)^{-1}B}\), jeśli nie jest to ustalasz na podstawie danych zadania wymiar macierzy \(\displaystyle{ X}\), zapisujesz ją za pomocą elementów i rozwiązujesz de facto układ równań.
Pozdrawiam.