\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -x-2y=1\\-5x+10y=-10\\-3x+y=-3 \end{array}}\)
mam rozwiązac układy równan przy pomocy macierzy, no i tak r(U)jest mniejsze badz równe 3 a r(A) jest mniejsze badz równe 2, nie wiem czy dobrze wnioskuję? no i z tego wszystkiego wyszło mi ze r(U)=3 i co dalej ?jak rozwiazac to zadanie...bo nie mam pojecia...proszę o pomoc
układy równan a macierze
-
sylwiak019
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 20 kwie 2010, o 11:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
układy równan a macierze
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} -1&-2 \left|1 \\ -5&10 \left|-10\\-3&1 \left|-3\end{bmatrix} \rightarrow w_{2}-5w_{1}, w_{3}-3w_{1} = \begin{bmatrix} -1&-2 \left|1 \\ 0&20 \left|-15\\0&7 \left|-6\end{bmatrix} \rightarrow}\)
\(\displaystyle{ w_{1} \cdot (-1), w_{2} \cdot \frac{1}{20}, w_{3} \cdot \frac{1}{7} = \begin{bmatrix} 1&2 \left|-1 \\ 0&1 \left|- \frac{3}{4} \\0&1 \left|- \frac{6}{7} \end{bmatrix} \rightarrow w_{1}-2w_{2}, w_{3}-w_{2} =\begin{bmatrix} 1&0 \left| \frac{1}{2} \\ 0&1 \left|- \frac{3}{4} \\0&0 \left|- \frac{3}{28} \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ RzA=2 , RzU = 3}\)
\(\displaystyle{ RzA<RzU}\) - układ sprzeczny
\(\displaystyle{ w_{1} \cdot (-1), w_{2} \cdot \frac{1}{20}, w_{3} \cdot \frac{1}{7} = \begin{bmatrix} 1&2 \left|-1 \\ 0&1 \left|- \frac{3}{4} \\0&1 \left|- \frac{6}{7} \end{bmatrix} \rightarrow w_{1}-2w_{2}, w_{3}-w_{2} =\begin{bmatrix} 1&0 \left| \frac{1}{2} \\ 0&1 \left|- \frac{3}{4} \\0&0 \left|- \frac{3}{28} \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ RzA=2 , RzU = 3}\)
\(\displaystyle{ RzA<RzU}\) - układ sprzeczny