Witam!!
Mam problem z rozwiązaniem zadania
Dane są dwa wektory: \(\displaystyle{ u=[5, -8] w=[-2, 2]}\)
a) wyznacz i narysuj ich sumę, różnicę oraz wektor z - ich kombinację liniową \(\displaystyle{ z=3u+2w}\)
\(\displaystyle{ u+w=[3, -6]
u-w=[7,-10]
z=[11,20]}\)
o to chodzi ? i te punkty później po prostu narysować w układzie współrzędnych ?
b) Narysuj i napisz równanie wektorowe prostej o kierunku u i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ P=[5, -8]}\). Zapisz to równanie w postaci prostej parametrycznej.
nie mam pojęcia...
c) Narysuj i napisz równania wektorowe i parametryczne prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ P=[5, -8] i Q=[-2,2]}\). Sprawdź czy i który z punktów \(\displaystyle{ M=[1,2]}\)oraz \(\displaystyle{ K=[7,-7]}\) należą do tej prostej. Czy jest ona równoległa do prostej
\(\displaystyle{ x=[-7,10]*t, t \in R}\)
i 2 zadanie:
Napisz równanie wektorowe prostej w \(\displaystyle{ R ^{3}}\) przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ P=[5,-8,0] i Q=[0,-2,2]}\). Sprawdź czy i który z punktów \(\displaystyle{ M=[1,2,1] oraz K=[5,-6,2]}\) należą do tej prostej. Czy jest ona równoległa do prostej
\(\displaystyle{ x=[-5,7,2]*t +[0,-2,2], t \in R}\)
Z gory dziekuje ;p