szukanie X w macierzach

[Aniol_zmx_]

zad1.
Znaleść macierz X dla której AX=B, gdy \(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\1&2&0\\-1&-1&2\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\\1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\1&2&0\\-1&-1&2\end{array}\right]*X=\left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\\1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\1&2&0\\-1&-1&2\end{array}\right]^{-1}*\left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\\1\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ detA=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\1&2&0\\-1&-1&2\\0&1&-1\\1&2&0\end{array}\right]=-1+2-2=-1}\)

\(\displaystyle{ A^{T}=\left[\begin{array}{ccc}0&1&-1\\1&2&-1\\-1&0&2\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ A^{-1}=\frac{1}{-1}*\left[\begin{array}{ccc}4&3&2\\2&1&1\\1&1&-1\end{array}\right]}\)

Skoro mnożymy macierz 3x3 z macierzą 3x1 to otrzymujemy macierz 3x1 :

\(\displaystyle{ X=\frac{1}{-1}*\left[\begin{array}{ccc}4&3&2\\2&1&1\\1&1&-1\end{array}\right]*\left[\begin{array}{ccc}-2\\-3\\1\end{array}\right]=\frac{1}{-1}*\left[\begin{array}{ccc}-8&-9&2\\-2&-3&1\\-2&-3&-1\end{array}\right]=\frac{1}{-1}*\left[\begin{array}{ccc}-15\\-4\\-6\end{array}\right]}\)


Ktos może mnie sprawdzić czy dobrze zrobiłem??
Zgóry dziękuje

[sushi]

det A= 1-2-2=-3

[ Dodano: 13 Październik 2006, 14:45 ]
macierz odwrotna też jest źle policzona

[Undre]

Skąd u ciebie przy liczeniu wyznacznika wzięła się macierz 5x3 ?

[sushi]

dopisał sobie dwa wiersze- taka matoda:)