Czy operacja zamiany wierszy/kolumn w macierzy jest dozwolona? Na Wikipedii w przykładzie jest napisane "zamiany 2. i 3. wiersza"
wiem że dodawać i odejmować można różne wielokrotności wierszy/kolumn od innych wierszy/kolumn, ale czy zamieniać miejscami?
metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?
- lofi
- Użytkownik
- Posty: 197
- Rejestracja: 9 lut 2009, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?
mógłbym prosić o jakiś przykład? bo nie bardzo wiem o co chodzi.kojak pisze:ale przy zamienianiu kolumn nalezy zapamietac, gdzie jest jaka niewiadoma;)
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 26 maja 2007, o 17:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Opolskie ;)
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 2 razy
metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?
jezeli masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y+z=4 \\ x+y+z=1 \\ 2x-3y+5z=10 \\ 5x-6y+8z=19 \end{cases}}\)
to zaczynasz pewnie tak:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-2&1&4\\1&1&1&1\\2&-3&5&10\\5&-6&8&19\end{vmatrix}}\)
gdzie pierwsza kolumna to x, druga kolumna to y, trzecia kolumna to z, czwrta kolumna to wyrazy wolne (czy jak to sie nazywa ) i jezeli zamienisz kolumny np. pierwsza z druga to bedziesz mial układ:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -2&1&1&4\\1&1&1&1\\-3&2&5&10\\-6&5&8&19\end{vmatrix}}\)
gdzie pierwsza kolumna to y, druga to x, trzecia to z, czwarta to wyraz wolny. Znajomość gdzie znajduje sie ktora niewiadoma jest kluczem do napisania rozwiazania na koncu
gdzy zamieniasz wiersze, to nie musisz o takim czyms pamietac, bo nie przestawiasz poszczególnych niewiadomych tylko czały wiersz
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y+z=4 \\ x+y+z=1 \\ 2x-3y+5z=10 \\ 5x-6y+8z=19 \end{cases}}\)
to zaczynasz pewnie tak:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-2&1&4\\1&1&1&1\\2&-3&5&10\\5&-6&8&19\end{vmatrix}}\)
gdzie pierwsza kolumna to x, druga kolumna to y, trzecia kolumna to z, czwrta kolumna to wyrazy wolne (czy jak to sie nazywa ) i jezeli zamienisz kolumny np. pierwsza z druga to bedziesz mial układ:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -2&1&1&4\\1&1&1&1\\-3&2&5&10\\-6&5&8&19\end{vmatrix}}\)
gdzie pierwsza kolumna to y, druga to x, trzecia to z, czwarta to wyraz wolny. Znajomość gdzie znajduje sie ktora niewiadoma jest kluczem do napisania rozwiazania na koncu
gdzy zamieniasz wiersze, to nie musisz o takim czyms pamietac, bo nie przestawiasz poszczególnych niewiadomych tylko czały wiersz