metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
lofi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 9 lut 2009, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 2 razy

metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?

Post autor: lofi »

Czy operacja zamiany wierszy/kolumn w macierzy jest dozwolona? Na Wikipedii w przykładzie jest napisane "zamiany 2. i 3. wiersza"

wiem że dodawać i odejmować można różne wielokrotności wierszy/kolumn od innych wierszy/kolumn, ale czy zamieniać miejscami?
kojak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 26 maja 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opolskie ;)
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 2 razy

metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?

Post autor: kojak »

mozna zamieniac;) ale przy zamienianiu kolumn nalezy zapamietac, gdzie jest jaka niewiadoma;)
Awatar użytkownika
lofi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 9 lut 2009, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 2 razy

metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?

Post autor: lofi »

kojak pisze:ale przy zamienianiu kolumn nalezy zapamietac, gdzie jest jaka niewiadoma;)
mógłbym prosić o jakiś przykład? bo nie bardzo wiem o co chodzi.
kojak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 26 maja 2007, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opolskie ;)
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 2 razy

metoda Gaussa - zamiany wierszy w macierzy - legalne?

Post autor: kojak »

jezeli masz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y+z=4 \\ x+y+z=1 \\ 2x-3y+5z=10 \\ 5x-6y+8z=19 \end{cases}}\)

to zaczynasz pewnie tak:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} 1&-2&1&4\\1&1&1&1\\2&-3&5&10\\5&-6&8&19\end{vmatrix}}\)

gdzie pierwsza kolumna to x, druga kolumna to y, trzecia kolumna to z, czwrta kolumna to wyrazy wolne (czy jak to sie nazywa ) i jezeli zamienisz kolumny np. pierwsza z druga to bedziesz mial układ:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} -2&1&1&4\\1&1&1&1\\-3&2&5&10\\-6&5&8&19\end{vmatrix}}\)

gdzie pierwsza kolumna to y, druga to x, trzecia to z, czwarta to wyraz wolny. Znajomość gdzie znajduje sie ktora niewiadoma jest kluczem do napisania rozwiazania na koncu

gdzy zamieniasz wiersze, to nie musisz o takim czyms pamietac, bo nie przestawiasz poszczególnych niewiadomych tylko czały wiersz
ODPOWIEDZ