nietypowe mnożenie macierzy

dethim · Post autor: **dethim** » 14 kwie 2010, o 00:11

witam. mam problem z mnożeniem przez jedną macierz. nie wiem czy pomnożyc -2 czy calosc czy moze jakos inaczej to zrobic. oto przykład

\(\displaystyle{ 4X - 2 \cdot \left( \begin{bmatrix} 2&i\\0&2i\end{bmatrix} + 4X \right)}\)

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 14 kwie 2010, o 00:14

Z Twojego zapisu wynika, że nie mnożysz dwóch macierzy, a jedynie macierz przez liczbę. To zasadnicza różnica

Jeśli chodzi o mnożenie macierzy przez skalar, to jest to bardzo prosta operacja:
\(\displaystyle{ \alpha \cdot \left | \begin{array}{cc} a & b\\c & d \end{array} \right | = \left |\begin{array}{cc} \alpha \cdot a & \alpha \cdot b \\ \alpha \cdot c & \alpha \cdot d \end{array} \right |}\)

dethim · Post autor: **dethim** » 14 kwie 2010, o 00:24

czyli mnożę 4X - 2 przez to co jest w nawiasie ?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 14 kwie 2010, o 00:30

A znasz kolejność wykonywania działań? Najpierw mnożysz liczbę \(\displaystyle{ -2}\) przez macierz, potem przez \(\displaystyle{ 4X}\) i redukujesz wyrazy podobne.

dethim · Post autor: **dethim** » 14 kwie 2010, o 00:42

znam znam tylko mnie sie rozchodzi jaki bedzie znam miedzy 4X a macierzem ? mam takie cos:
\(\displaystyle{ 4X ? \begin{bmatrix} -4&-2i\\0&-4i\end{bmatrix} + (-8X)}\)

bedzie plus tak ?

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 14 kwie 2010, o 00:59

Tak, plus.