witam,
mam do policzenia iloczyn skalarny i wektorowy (dodatkowo podac wartosc, kierunek i zwrot)i nie zabardzo wiem jak sie do tego zabrac...
wektor a skierowany jest wzdluz osi X i jego dlugosc wynosi 10.wektor b o dlugosci 20 lezy w plaszczyznie XY. kat miedzy wektorami a i b wynosi \(\displaystyle{ 45^{o}}\).
nie wiem czy dobrze oliczylam iloczyn skalarny...podstawilam do wzoru \(\displaystyle{ \left|u \right|* \left| v\right| cos \alpha}\)= \(\displaystyle{ 100 \sqrt{2}}\)
prosze o pomoc
iloczyn skalarny i wektorowy
-
aaleks1985
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 12:13
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 9 razy
-
pilaszek
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 lut 2010, o 12:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 3 razy
iloczyn skalarny i wektorowy
Iloczyn skalarny jest OK.
Iloczyn wektorowy liczymy, wstawiając do macierzy w pierwszym wierszu wersory \(\displaystyle{ \vec{i},\vec{j}, \vec{k}}\), natomiast w drugim i trzecim wierszu odpowiednio współrzędne wektora a i b i wyliczając wyznacznik macierzy. Wynik będzie iloczynem wektorowym, prostopadłym do płaszczyzny, w jakiej leżą wektory a i b.
Jeżeli chodzi o współrzędne wektorów, to współrzędne wektora a wynoszą [10,0,0] (wynika to z tego, że jego długość jest równa 10, a on sam jest równoległy do osi Ox), natomiast współrzędne wektora b możesz wyznaczyć, ponieważ masz dany kąt pomiędzy wektorami.
Powodzenia!
Iloczyn wektorowy liczymy, wstawiając do macierzy w pierwszym wierszu wersory \(\displaystyle{ \vec{i},\vec{j}, \vec{k}}\), natomiast w drugim i trzecim wierszu odpowiednio współrzędne wektora a i b i wyliczając wyznacznik macierzy. Wynik będzie iloczynem wektorowym, prostopadłym do płaszczyzny, w jakiej leżą wektory a i b.
Jeżeli chodzi o współrzędne wektorów, to współrzędne wektora a wynoszą [10,0,0] (wynika to z tego, że jego długość jest równa 10, a on sam jest równoległy do osi Ox), natomiast współrzędne wektora b możesz wyznaczyć, ponieważ masz dany kąt pomiędzy wektorami.
Powodzenia!