układy równań- kiedy jest sprzeczny?

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
konigin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 5 sty 2010, o 19:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

układy równań- kiedy jest sprzeczny?

Post autor: konigin »

Który układ równań jest sprzeczny? Proszę o dokładne wyjaśnienie i rozwiązanie


a) \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3\\2x+2y=6\end{cases}}\)
b) \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3\\3x+3y=6\end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 11 kwie 2010, o 00:19 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

układy równań- kiedy jest sprzeczny?

Post autor: rodzyn7773 »

Układ 2 równań będzie sprzeczny gdy wykresy tych równań będą prostymi równoległymi niepokrywającymi się.
konigin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 5 sty 2010, o 19:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

układy równań- kiedy jest sprzeczny?

Post autor: konigin »

ale może mi ktoś to rozwiązać bez metodą "nie graficzną" ?;)
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

układy równań- kiedy jest sprzeczny?

Post autor: rodzyn7773 »

\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=3\\2x+2y=6\end{cases} \\ \begin{cases} x+y=3 \\ x+y=3 \end{cases} \\ \begin{cases} x=3-y \\ 3-y+y=3 \end{cases} \\ \begin{cases} x=3-y \\ 0=0 \end{cases}}\)

Czyli mamy układ o nieskończonej liczbie rozwiązań.
ODPOWIEDZ