Oblicz pole równoległoboku

act · Post autor: **act** » 5 kwie 2010, o 15:34

W przestrzeni euklidesowej \(\displaystyle{ V}\) dane są dwa prostopadłe wektory unormowane \(\displaystyle{ \alpha , \beta}\). Obliczyć pole równoległoboku opartego na wektorach \(\displaystyle{ 2 \alpha - \beta , \alpha + \beta}\) .

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 5 kwie 2010, o 17:31

Może na początek taka wskazówka:
Zauważ, że szukane pole jest równe \(\displaystyle{ G(e_{1},e_{2})}\) , czyli wyznacznikowi Grama wektorów \(\displaystyle{ e_{1}=2 \alpha - \beta}\) oraz \(\displaystyle{ e_{2}= \alpha + \beta}\)

act · Post autor: **act** » 5 kwie 2010, o 17:32

A nie czasami pierwiastkowi z tego wyznacznika?

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 5 kwie 2010, o 17:37

No tak pierwiastkowi - moja nieuwaga