Witam,
mam problem z nastęopującymi przykładami,prosze o pomoc
Jestem po perwszych zajeciach z algebry na poli,w szkole średniej nie mialem nic o funkcji dwóch zmiennych,dlatego nic nie kumam,dlatego prosze o dokładne wręcz łopatoligiczne wyjaśnienie "krok po kroku"
Pozdrawiam,
Injekcja i surjekcja
-
wyksztalciuch
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 7 paź 2006, o 15:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WAW
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11367
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3153 razy
- Pomógł: 747 razy
Injekcja i surjekcja
ad2
c. tak surjekcja tj odwzorowanie "na"musisz pokazac ze kazdy element ze zbioru wartosci jest "przyjmowany" , tj. \(\displaystyle{ (u, w)}\), a wiec czy istnieja x, y t. ze:
\(\displaystyle{ f(x,y)=(u,w)}\), liczysz:
\(\displaystyle{ x+y= u \ y-x= w}\), \(\displaystyle{ y=(u+w)/2 \ x=(u-w)/2}\)
d tez surjekcja dlatego ze np f(x,1)=x
ad1
tu musisz uwazac na dziedziny! d, e to są injekcje tj odwzorowania róznowartosciowe- bo spojrz chocby na wykres, b to tez injekcja - zobacz zadanie 2 , zas przypadki a i c to nie są injekcje , bo w a np f(0,2)=f(1,1) zas w c np f(0)=f(2)
c. tak surjekcja tj odwzorowanie "na"musisz pokazac ze kazdy element ze zbioru wartosci jest "przyjmowany" , tj. \(\displaystyle{ (u, w)}\), a wiec czy istnieja x, y t. ze:
\(\displaystyle{ f(x,y)=(u,w)}\), liczysz:
\(\displaystyle{ x+y= u \ y-x= w}\), \(\displaystyle{ y=(u+w)/2 \ x=(u-w)/2}\)
d tez surjekcja dlatego ze np f(x,1)=x
ad1
tu musisz uwazac na dziedziny! d, e to są injekcje tj odwzorowania róznowartosciowe- bo spojrz chocby na wykres, b to tez injekcja - zobacz zadanie 2 , zas przypadki a i c to nie są injekcje , bo w a np f(0,2)=f(1,1) zas w c np f(0)=f(2)