Macierz odwzorowania

[billythekid]

Witam, bardzo bym prosił aby ktoś sprawdził czy dobrze rozwiązałem to zadanie bo sam nie jestem tego pewien
Treść zadania jest taka:
Korzystając z twierdzenia o zamianie baz, napisać macierz odwzorowania f w zadanej bazie B:
\(\displaystyle{ f: R ^{3} \rightarrow R ^{2}}\)f-rzut prostokątny na płaszczyznę OXY.
\(\displaystyle{ B=((1,1,0),(2,3,2),(0,1,3))}\)
Według mnie f ma postać \(\displaystyle{ f(x,y,z)=(x,y)}\)
Teraz będę korzystał z wzoru: \(\displaystyle{ A'=Q ^{-1} \cdot A \cdot P}\)
I teraz jako że nie mam drugiej bazy wiec wywnioskowałem że Q będzie równe P i nie wiem czy to jest dobry wniosek. Dalej postępując tym rozumowaniem otrzymałem:
\(\displaystyle{ A'=\left[\begin{array}{ccc}7&-3&2\\-6&3&-3\\2&-2&1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&0\\0&1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\1&3&1\\0&2&3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-5&0\\-9&4\\-6&0\end{array}\right]}\)

pozdrawiam