\(\displaystyle{ AB= \left[\begin{array}{cc}2&1\\-3&4\\-5&0\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}-1&8&4\\0&-3&2\end{array}\right]}\)
Przepraszam, że takie proste, ale patrzyłam na ten link i mi coś nie wychodzi może mi ktoś pokazać jak to mnożę ?
Iloczyn macierzy
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Iloczyn macierzy
\(\displaystyle{ AB= \left[\begin{array}{cc}2&1\\-3&4\\-5&0\end{array}\right]\cdot\left[\begin{array}{ccc}-1&8&4\\0&-3&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2\cdot(-1)+1\cdot 0&2\cdot 8+1\cdot(-3)&2\cdot 4+1\cdot 2\\-3\cdot(-1)+4\cdot 0&-3\cdot 8+4\cdot(-3)&-3\cdot 4+4\cdot 2\\-5\cdot(-1)+0\cdot 0&-5\cdot 8+0\cdot(-3)&-5\cdot 4+0\cdot 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2&13&10\\3&-36&-4\\5&-40&-20\end{array}\right]}\)
Każdy wyraz \(\displaystyle{ c_{ij}}\) iloczynu \(\displaystyle{ C=AB}\) macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jest kombinacją liniową elementów \(\displaystyle{ i}\)-tego wiersza macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumny macierzy \(\displaystyle{ B}\).
Każdy wyraz \(\displaystyle{ c_{ij}}\) iloczynu \(\displaystyle{ C=AB}\) macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) jest kombinacją liniową elementów \(\displaystyle{ i}\)-tego wiersza macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ j}\)-tej kolumny macierzy \(\displaystyle{ B}\).