liczby w układzie współrzędnych
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
liczby w układzie współrzędnych
Zaznacz w układzie współrzędnych punkty, których współrzędne spełniają równanie
\(\displaystyle{ { \frac{x-y}{{x+y+2 \sqrt{xy}} }+2 \sqrt{xy} = x+y}\)
gdzie 0<y<x
Jaką figurę tworzą wszystkie te punkty?
Udało mi się to zrobić,ale nie jestem pewien czy to co mi wyszło jest figurą geometryczną.
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ { \frac{x-y}{{x+y+2 \sqrt{xy}} }+2 \sqrt{xy} = x+y}\)
gdzie 0<y<x
Jaką figurę tworzą wszystkie te punkty?
Udało mi się to zrobić,ale nie jestem pewien czy to co mi wyszło jest figurą geometryczną.
Pozdrawiam
- Vieshieck
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 19 cze 2007, o 08:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 59 razy
liczby w układzie współrzędnych
nirvana666, z dziedziną mi się bawić nie chce.
\(\displaystyle{ { \frac{x-y}{{x+y+2 \sqrt{xy}} }+2 \sqrt{xy} = x+y}\)
\(\displaystyle{ { \frac{x-y}{{x+y+2 \sqrt{xy}} } = x+y -2 \sqrt{xy}}\)
\(\displaystyle{ x-y = \left[(x+y)+2 \sqrt{xy} \right] * \left[(x+y)-2 \sqrt{xy} \right]}\)
\(\displaystyle{ x-y = (x+y)^2 - 4xy}\)
\(\displaystyle{ x-y = x^2+y^2-2xy}\)
\(\displaystyle{ x-y = (x-y)^2}\)
\(\displaystyle{ (x-y) * (x-y-1) = 0}\)
\(\displaystyle{ y=x \vee y=x-1}\)
Tylko policz dziedzinę i zobacz, czy nic nie wylatuje
\(\displaystyle{ { \frac{x-y}{{x+y+2 \sqrt{xy}} }+2 \sqrt{xy} = x+y}\)
\(\displaystyle{ { \frac{x-y}{{x+y+2 \sqrt{xy}} } = x+y -2 \sqrt{xy}}\)
\(\displaystyle{ x-y = \left[(x+y)+2 \sqrt{xy} \right] * \left[(x+y)-2 \sqrt{xy} \right]}\)
\(\displaystyle{ x-y = (x+y)^2 - 4xy}\)
\(\displaystyle{ x-y = x^2+y^2-2xy}\)
\(\displaystyle{ x-y = (x-y)^2}\)
\(\displaystyle{ (x-y) * (x-y-1) = 0}\)
\(\displaystyle{ y=x \vee y=x-1}\)
Tylko policz dziedzinę i zobacz, czy nic nie wylatuje
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
liczby w układzie współrzędnych
No właśnie tyle też policzyłem,że y=x-1,tylko w przedostatnim kroku z kwadratem różnicy zapisałem to tak:
\(\displaystyle{ x-y=(x-y)^2}\)
\(\displaystyle{ (x-y)=(x-y)(x-y)}\)
\(\displaystyle{ (x-y)=1}\)
\(\displaystyle{ y=x-1}\)
Ale względu,że trzeba spełnić warunki to jest: 0<y<x
Bo tak naprawdę to co wychodzi jest interpretacją geometryczną nierówności(przedział liczbowy) i tu moje pytanie,czy to jest figura?
\(\displaystyle{ x-y=(x-y)^2}\)
\(\displaystyle{ (x-y)=(x-y)(x-y)}\)
\(\displaystyle{ (x-y)=1}\)
\(\displaystyle{ y=x-1}\)
Ale względu,że trzeba spełnić warunki to jest: 0<y<x
Bo tak naprawdę to co wychodzi jest interpretacją geometryczną nierówności(przedział liczbowy) i tu moje pytanie,czy to jest figura?
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
liczby w układzie współrzędnych
Mogę podzielić w ten sposób.Zauważ że warunek jest następujący 0<y<x
a więc ani x ani y nie są równe 0,a więc poprawne jest dzielenie w tym wypadku.
Nie do końca rozumiem Twoje ostatnie zdanie,co to znaczy,że "suma 2 prostych". Przecież tu nie ma żadnych prostych.
a więc ani x ani y nie są równe 0,a więc poprawne jest dzielenie w tym wypadku.
Nie do końca rozumiem Twoje ostatnie zdanie,co to znaczy,że "suma 2 prostych". Przecież tu nie ma żadnych prostych.
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
liczby w układzie współrzędnych
No właśnie to nie będzie prosta bo to nie jest całkowite równanie.
\(\displaystyle{ y=x-1}\)
[/latex]0<y<x[/latex]
Ta nierówność wyznacza nam,że będzie to półprosta. Załączam zrobiony tak na szybko obrazek.
\(\displaystyle{ y=x-1}\)
[/latex]0<y<x[/latex]
Ta nierówność wyznacza nam,że będzie to półprosta. Załączam zrobiony tak na szybko obrazek.
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 19:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
liczby w układzie współrzędnych
Ok. Czyli wzór funkcji policzony dobrze,figura wyznaczona.
Dziękuje za pomoc.
Dziękuje za pomoc.