Witam
Mam oto taki przykład do rozwiązania:
Czy to przekształcenie przestrzeni wielomianów stopnia nie większego od n jest przekształceniem liniowym:
T(f(x))=f(x+1)-g(x), gdzie g(x) jest dowolnym niezerowym wielomianem
Wiem że trzeba rozpatrzeć dwa warunki na addytywność dwóch przestrzeni liniowych i na jednorodność przestrzeni liniowej, problem zaczyna się na g(x) po prostu nie wiem jak to zapisać (czy jak przyjmę że g(x)= \(\displaystyle{ a_{0}+a _{1}x+ a_{2} x^{2} +...+ a_{n} x^{n}}\) to będzie poprawnie?)