endomorfizm identycznościowy

[movax1]

Witam!
Mam takie pytanie: Kiedy endomorfizm przestrzeni jest izomorfizmem?
Endomorfizm to homomorfizm przestrzeni liniowej w siebie. Izomorfizm, to homomorfizm bijektywny.
Więc domyślam się, że chodzi po prostu o przekształcenie liniowe \(\displaystyle{ \varphi:V \rightarrow V}\), gdzie \(\displaystyle{ \varphi}\) jest przekształceniem identycznościowym/tożsamościowym? Dobrze myślę?

Pozdrawiam

[Spektralny]

Endomorfizm przestrzeni liniowej jest izomorfizmem wtedy i tylko wtedy, gdy jest bijektywny. Oczywiście, identyczność jest izomorfizmem ale jest również wiele innych (na przykład identyczność przemnożona przez dowolny niezerowy skalar).