Witam,
proszę mi wytłumaczyć o co tutaj chodzi w tym zadaniu...
"Dla jakich wektorów \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}\) układ równań"
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&2\\1&2&3\\2&3&4\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}\)
Czy ma rozwiązanie?
Wektory - równanie
Wektory - równanie
Witam,
Przepraszam że odgrzebuję temat, ale mam podobny problem, z tym że, treść zadania brzmi następująco:
"Dla
jakich wektorów \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}\) układ równań
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&2\\1&2&3\\2&3&4\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}\)
ma rozwiązanie?"
Pozdrawiam serdecznie
Przepraszam że odgrzebuję temat, ale mam podobny problem, z tym że, treść zadania brzmi następująco:
"Dla
jakich wektorów \(\displaystyle{ \begin{bmatrix} b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}\) układ równań
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&1&2\\1&2&3\\2&3&4\end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_{1}\\x_{2}\\x_{3}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_{1}\\b_{2}\\b_{3}\end{bmatrix}}\)
ma rozwiązanie?"
Pozdrawiam serdecznie
Wektory - równanie
Tak, znam to twierdzenie. Nie wiem jak to ugryźć. Czy rozwiązaniem będzie:
\(\displaystyle{ b_1 = x_2 + 2x_3
b_2 = x_1 + 2x_2 + 3x_3
b_3 = 2x_1 + 3x_2 + 4x_3}\)
\(\displaystyle{ b_1 = x_2 + 2x_3
b_2 = x_1 + 2x_2 + 3x_3
b_3 = 2x_1 + 3x_2 + 4x_3}\)
- miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Wektory - równanie
A skąd taki wniosek?
Obiekty \(\displaystyle{ b}\) nie powinny być zależne od \(\displaystyle{ x}\). Najlepiej jest sprowadzić sobie macierz do postaci schodkowej i wtedy badanie rzędu jest banalne, bo dostajemy z 3 minorów, 3 warunki, a wszystkie takie same.
Pozdrawiam.
Obiekty \(\displaystyle{ b}\) nie powinny być zależne od \(\displaystyle{ x}\). Najlepiej jest sprowadzić sobie macierz do postaci schodkowej i wtedy badanie rzędu jest banalne, bo dostajemy z 3 minorów, 3 warunki, a wszystkie takie same.
Pozdrawiam.