Sens geometryczny iloczynu skalarnego jest następujący: jeśli narysować a i b jako zaczepione w jednym punkcie, to a�b jest iloczynem długości wektora a i rzutu równoległego wektora b na kierunek wektora a.
Czyli rozumiem że rzutujemy wektor b w kierunku wektora a, no tylko że na co my to rzutujemy?
Jakoś nie widzę tego : | Może śpiący już jestem...
No to w takim razie brakuje kierunku rzutowania, bo rzutujemy na prostą zawierającą wektor a, ale jako że jest to rzut równoległy to powinni podać jeszcze w kierunku jakiej prostej rzutujemy.
Bo przecież nie możemy rzutować równolegle na prostą zawierającą wektor a oraz w jej kierunku, wtedy nigdy nam sie nie przetnie ten rzut...
Nie znalazłem w WIKIPEDI cytowanej definicji iloczynu skalarnego, ale znalazłem tam informacje o rzucie równoległym. Jego szczególnym przypadkiem jest rzut prosyokątny i o taki tu chodzi jeśli cytowana definicja i moja "szkolna" mają określać to samo.
Jeśli faktycznie chodzi o rzut równoległy w kierunku prostopadłym to wszystko jasne. Ale jesteś pewny że o taki chodzi? W sumie to narysowalem to sobie i by się zgadzało. Bo cosinus jest największy dla 0 a wtedy też ten rzut jest najdłuższy.
A ja nie cytuję def bo ta jest zgoła inna, cytuję tylko pewną własność standardowego iloczynu skalarnego w \(\displaystyle{ R^2}\).
