równanie płaszczyzny + punkt + 2 równoległe wektory

[debianek89]

Jak wyznaczyć równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A = (1,0,3)}\) oraz która jest równoległa do dwóch wektorów \(\displaystyle{ p = 2i + 3j -5k, q = - i - j + 2k}\) ?

[Crizz]

Iloczyn wektorowy tych wektorów jest prostopadły do szukanej płaszczyzny.

Wzór na równanie płaszczyzny prostopadłej do wektora \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) i przechodzącej przez dany punkt \(\displaystyle{ (x_{0},y_{0},z_{0})}\):

\(\displaystyle{ [A,B,C] \circ [x-x_{0},y-y_{0},z-z_{0}]=0}\)

[oraetlabora]

skąd wiadomo, że iloczyn wektorowy tych wektorów jest prostopadły do szukanej płaszczyzny?