Jak obliczyć wektor jednostkowy, który jest prostopadły do dwóch wektorów:
\(\displaystyle{ p = 2i + 3j +-5k}\)
i
\(\displaystyle{ q = -i -j + 2k}\)
?
wektor jednostkowy dwóch wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 12:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 3 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
wektor jednostkowy dwóch wektorów
Najepierw wyznacz iloczyn wektorowy wektorów \(\displaystyle{ p}\) oraz \(\displaystyle{ q}\).
Tak otrzymany wektor wystarczy unormować (tzn. każdą jego współrzędną podzielić przez jego długość), aby otrzyamć szukany wektor
Tak otrzymany wektor wystarczy unormować (tzn. każdą jego współrzędną podzielić przez jego długość), aby otrzyamć szukany wektor
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 12:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 3 razy
wektor jednostkowy dwóch wektorów
czyli powinno wyjść:
\(\displaystyle{ [ \frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}}] \Rightarrow [ \frac{\sqrt{2}}{2}, 0, \frac{\sqrt{2}}{2}]}\) ?
\(\displaystyle{ [ \frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}}] \Rightarrow [ \frac{\sqrt{2}}{2}, 0, \frac{\sqrt{2}}{2}]}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
wektor jednostkowy dwóch wektorów
Nie jest dobrze, co łatwo sprawdzić.
Zauważ, że wektor, który chcesz otrzymać ma być prostopadły do podanych.
W szczególności jego iloczyn skalarny z dowolnym z nich musi wynosić 0.
A tak nie jest.
Sprawdź jeszcze raz obliczenia.
Zauważ, że wektor, który chcesz otrzymać ma być prostopadły do podanych.
W szczególności jego iloczyn skalarny z dowolnym z nich musi wynosić 0.
A tak nie jest.
Sprawdź jeszcze raz obliczenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 8 lis 2008, o 12:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 3 razy