wektor jednostkowy dwóch wektorów

[debianek89]

Jak obliczyć wektor jednostkowy, który jest prostopadły do dwóch wektorów:
\(\displaystyle{ p = 2i + 3j +-5k}\)
i
\(\displaystyle{ q = -i -j + 2k}\)
?

[Kamil_B]

Najepierw wyznacz iloczyn wektorowy wektorów \(\displaystyle{ p}\) oraz \(\displaystyle{ q}\).
Tak otrzymany wektor wystarczy unormować (tzn. każdą jego współrzędną podzielić przez jego długość), aby otrzyamć szukany wektor

[debianek89]

czyli powinno wyjść:
\(\displaystyle{ [ \frac{1}{\sqrt{2}}, 0, \frac{1}{\sqrt{2}}] \Rightarrow [ \frac{\sqrt{2}}{2}, 0, \frac{\sqrt{2}}{2}]}\) ?

[Kamil_B]

Nie jest dobrze, co łatwo sprawdzić.
Zauważ, że wektor, który chcesz otrzymać ma być prostopadły do podanych.
W szczególności jego iloczyn skalarny z dowolnym z nich musi wynosić 0.
A tak nie jest.
Sprawdź jeszcze raz obliczenia.

[debianek89]

dobra, zgadza się, mój błąd