wytłumaczy mi ktos po kolei jak sie oblicza wyznacznik macierzy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&1&1&1\\1&2&4&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
wyznacznik macierzy
wyznacznik macierzy
Ostatnio zmieniony 26 lut 2010, o 12:22 przez xanowron, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6908
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
wyznacznik macierzy
mk9087, zajrzyj do kompendium pod rozkład LU
142865.htm
Ten przykład jest wprost stworzony do rozkładu LU
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&1&1&1\\1&2&4&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Pierwszy wiersz przepisujemy a elementy pierwszej kolumny (te poniżej głównej przekątnej)
dzielimy przez element podstawowy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&1&1&1\\1&2&4&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Obliczamy uzupełnienie Schura
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Drugi wiersz przepisujemy a elementy drugiej kolumny (te poniżej głównej przekątnej)
dzielimy przez element podstawowy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&-1&1&2\end{bmatrix}}\)
Obliczamy uzupełnienie Schura
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&-1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Kolejne kroki nie zmienią nam macierzy rozkładu
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&-1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Ponieważ nie zamienialiśmy żadnych wierszy wystarczy teraz policzyć iloczyn elementów na głównej przekątnej
\(\displaystyle{ \det{A}=-2}\)
142865.htm
Ten przykład jest wprost stworzony do rozkładu LU
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&1&1&1\\1&2&4&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Pierwszy wiersz przepisujemy a elementy pierwszej kolumny (te poniżej głównej przekątnej)
dzielimy przez element podstawowy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&1&1&1\\1&2&4&1\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Obliczamy uzupełnienie Schura
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&1&1&2\end{bmatrix}}\)
Drugi wiersz przepisujemy a elementy drugiej kolumny (te poniżej głównej przekątnej)
dzielimy przez element podstawowy
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&-1&1&2\end{bmatrix}}\)
Obliczamy uzupełnienie Schura
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&-1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Kolejne kroki nie zmienią nam macierzy rozkładu
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&2&3&1\\1&-1&-2&0\\1&0&1&0\\0&-1&-1&2\end{bmatrix}}\)
Ponieważ nie zamienialiśmy żadnych wierszy wystarczy teraz policzyć iloczyn elementów na głównej przekątnej
\(\displaystyle{ \det{A}=-2}\)