przestrzen wektorowa

sesese · Post autor: **sesese** » 25 lut 2010, o 23:11

Definicja: Przestrzenia wektorowa nazywamy trójke (V,+, ·), gdzie
\(\displaystyle{ V - zbior\\
+ : V \times V \rightarrow V\\
\cdot : R\times V \rightarrow V}\)
są działaniami spełniającymi warunki: bla bla bla
-------------------------------
Co to znaczy to"\(\displaystyle{ \rightarrow}\)"

bo nie rozumiem tego zapisu przez to:
\(\displaystyle{ + : V \times V \rightarrow V\\}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 25 lut 2010, o 23:14

bo nie rozumiem tego zapisu przez to:
\(\displaystyle{ + : V \times V \rightarrow V}\)

Zapewne chodzi o to, że suma dowolnych dwóch elementów tej przestrzeni, również do niej należy.

sesese · Post autor: **sesese** » 25 lut 2010, o 23:16

czyli ta strzalka to implikacja ?

miki999 · Post autor: **miki999** » 25 lut 2010, o 23:18

No nie- ja jedynie podałem sens tego. Natomiast sam zapis:
\(\displaystyle{ + : V \times V \rightarrow V}\)
należy odczytywać, że operacja dodawania jest zdefiniowana na iloczynie kartezjańskim przestrzeni \(\displaystyle{ V}\) i odwzorowuje go (przekształca) w przestrzeń \(\displaystyle{ V}\)- tak jak funkcja.

Aha, i taki zapis jest niezwykle bajerancki, niemniej jednak można było to normalnie napisać- gratulacje dla autora podręcznika, w którym to znalazłeś.

sesese · Post autor: **sesese** » 25 lut 2010, o 23:23

wiesz to wyklad wydzialowy ... 2_wyk%B3ad

miki999 · Post autor: **miki999** » 25 lut 2010, o 23:24

Mgr

Widać.

Jako że dziś już się żegnam, to zdradzę, że ten drugi zapis dotyczył mnożenia przez skalar.

Pozdrawiam.

sesese · Post autor: **sesese** » 25 lut 2010, o 23:28

Jakies nowe to conajmniej. Dzieki za pomoc