Równania macierzowe - zadania

[kakeshi]

Witam. Proszę o pełne rozwiązanie tych dwóch zadań (potrzebne mi przykłady na których się będę wzorował). Pozdrawiam

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&2\\2&0\end{array}\right]}\)+\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\end{array}\right]}\) X=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]}\)X


\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2\\2&0\end{array}\right]}\) +X=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1\\-1&2\end{array}\right]}\) X

[pingu]

Pierwszy przykład:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&2\\2&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\end{array}\right] X=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]X}\)

Wprowadźmy oznaczenia, gdzie A, B, C to macierze:

\(\displaystyle{ A+BX=CX}\)

\(\displaystyle{ A=CX-BX}\)

\(\displaystyle{ (C-B)X=A}\)

\(\displaystyle{ X=(C-B) ^{-1} A}\)


Drugi przykład:

\(\displaystyle{ A+X=BX}\)

\(\displaystyle{ A=BX-X}\)

\(\displaystyle{ (B-I)X=A}\)

\(\displaystyle{ X=(B-I) ^{-1} A}\)

Powodzenia
pingu

[kakeshi]

Dzięki pingu, ale prosiłbym o dokładne rozwiązanie tych przykładów (taki sposób niewiele mi mówi)
Bardzo proszę o pomoc, będę wdzięczny!-- 25 lut 2010, o 17:31 --Pomoże ktoś???????

[miodzio1988]

Pierwszy przykład:

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&2\\2&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}1&0\\1&1\end{array}\right] X=\left[\begin{array}{ccc}1&3\\2&0\end{array}\right]X}\)

Wprowadźmy oznaczenia, gdzie A, B, C to macierze:

\(\displaystyle{ A+BX=CX}\)

\(\displaystyle{ A=CX-BX}\)

\(\displaystyle{ (C-B)X=A}\)

\(\displaystyle{ X=(C-B) ^{-1} A}\)


Drugi przykład:

\(\displaystyle{ A+X=BX}\)

\(\displaystyle{ A=BX-X}\)

\(\displaystyle{ (B-I)X=A}\)

\(\displaystyle{ X=(B-I) ^{-1} A}\)

Powodzenia
pingu

Wstawiasz dane i masz. Jaki jest dalej problem? Macierzy mnozyc nie umiesz?