poprosilam juz o pomoc przy wyznaczeniu pola pomiedzy krzywymi , a tutaj jeszcze okazalo sie ,ze poza tym musze wyznczyc macierz odwrotna ...
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5&7\\-2&1&-3\\1&1&3\end{bmatrix}}\)
liczac wyznacznik wyszedl mi -12
no i potem standardowo \(\displaystyle{ b_{11}}\) itd.... ale cos mi tu nie wychodzi,,, :/
prosze o pomoc...
wyznaczenie macierzy odwrotnej - podobno proste...
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
wyznaczenie macierzy odwrotnej - podobno proste...
impuls21, Chcesz liczyć to metodą wyznacznikową
czy metodą eliminacji Gaussa-Jordana
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5&7&1&0&0\\-2&1&-3&0&1&0\\1&1&3&0&0&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\-2&1&-3&0&1&0\\2&5&7&1&0&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&3&3&0&1&2\\0&3&1&1&0&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&3&3&0&1&2\\0&0&-2&1&-1&-4\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&6&6&0&2&4\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&2&6&0&0&2 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&2&0&3&-3&-10 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}6&6&0&9&-9&-30 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&6&-3&3&12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}6&0&0&6&-8&-22 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&6&-3&3&12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6&-8&-22 \\ 3&-1&-8\\-3&3&12 \end{bmatrix}}\)
czy metodą eliminacji Gaussa-Jordana
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5&7&1&0&0\\-2&1&-3&0&1&0\\1&1&3&0&0&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\-2&1&-3&0&1&0\\2&5&7&1&0&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&3&3&0&1&2\\0&3&1&1&0&-2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&3&3&0&1&2\\0&0&-2&1&-1&-4\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&6&6&0&2&4\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&3&0&0&1 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&2&6&0&0&2 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}2&2&0&3&-3&-10 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&-6&3&-3&-12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}6&6&0&9&-9&-30 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&6&-3&3&12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}6&0&0&6&-8&-22 \\0&6&0&3&-1&-8\\0&0&6&-3&3&12\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6&-8&-22 \\ 3&-1&-8\\-3&3&12 \end{bmatrix}}\)
Ostatnio zmieniony 25 lut 2010, o 00:07 przez Mariusz M, łącznie zmieniany 1 raz.
wyznaczenie macierzy odwrotnej - podobno proste...
no wlasnie chodzi o metode wyznacznikowa , i nie wiem jak ja to licze, ale wychodzi mi 12 :/ a powinno wyjsc podobno 6...
wyznaczenie macierzy odwrotnej - podobno proste...
Wyznacznik to 6. Prawdopodobnie zgubiłeś minus.
Liczysz metodą Sarrusa?
2 * 1 * 3 + 5 * (-3) * 1 + 7 * (-2) * 1 +
- 7 * 1 * 1 - (-3) * 1 * 2 - 5 * (-2) * 3 =
= 6 - 15 - 14 - 7 + 6 + 30 = 12 - 7 + 30 - 29 = 12 - 7 + 1 = 12 - 6 = 6
Liczysz metodą Sarrusa?
2 * 1 * 3 + 5 * (-3) * 1 + 7 * (-2) * 1 +
- 7 * 1 * 1 - (-3) * 1 * 2 - 5 * (-2) * 3 =
= 6 - 15 - 14 - 7 + 6 + 30 = 12 - 7 + 30 - 29 = 12 - 7 + 1 = 12 - 6 = 6
-
Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
wyznaczenie macierzy odwrotnej - podobno proste...
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&5&7\\-2&1&-3\\1&1&3\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \det{\begin{bmatrix} 2&5&7\\-2&1&-3\\1&1&3\end{bmatrix}}= \left(6-15-14 \right)- \left(-30-6+7 \right)=-23+29=6}\)
\(\displaystyle{ b_{11}=\det{ \begin{bmatrix} 1&-3 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=3- \left(-3 \right)=6}\)
\(\displaystyle{ b_{12}=-\det{ \begin{bmatrix} -2&-3 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=- \left(-6- \left(-3 \right) \right) =3}\)
\(\displaystyle{ b_{13}=\det{ \begin{bmatrix} -2&1 \\ 1&1 \end{bmatrix} }=-2-1=-3}\)
\(\displaystyle{ b_{21}=-\det{ \begin{bmatrix} 5&7 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=- \left(15-7 \right)=-8}\)
\(\displaystyle{ b_{22}=\det{ \begin{bmatrix} 2&7 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=6-7=-1}\)
\(\displaystyle{ b_{23}=-\det{ \begin{bmatrix} 2&5 \\ 1&1 \end{bmatrix} }=- \left(2-5 \right) =3}\)
\(\displaystyle{ b_{31}=\det{ \begin{bmatrix} 5&7 \\ 1&-3 \end{bmatrix} }=-15-7=-22}\)
\(\displaystyle{ b_{32}=-\det{ \begin{bmatrix} 2&7 \\ -2&1 \end{bmatrix} }=- \left(-6- \left( -14\right) \right) =-8}\)
\(\displaystyle{ b_{33}=\det{ \begin{bmatrix} 2&5 \\ -2&1 \end{bmatrix} }=2- \left(-10 \right)=12}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6&3&-3 \\ -8&-1&3\\-22&-8&12 \end{bmatrix}^{T}}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6&-8&-22 \\ 3&-1&-8\\-3&3&12 \end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \det{\begin{bmatrix} 2&5&7\\-2&1&-3\\1&1&3\end{bmatrix}}= \left(6-15-14 \right)- \left(-30-6+7 \right)=-23+29=6}\)
\(\displaystyle{ b_{11}=\det{ \begin{bmatrix} 1&-3 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=3- \left(-3 \right)=6}\)
\(\displaystyle{ b_{12}=-\det{ \begin{bmatrix} -2&-3 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=- \left(-6- \left(-3 \right) \right) =3}\)
\(\displaystyle{ b_{13}=\det{ \begin{bmatrix} -2&1 \\ 1&1 \end{bmatrix} }=-2-1=-3}\)
\(\displaystyle{ b_{21}=-\det{ \begin{bmatrix} 5&7 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=- \left(15-7 \right)=-8}\)
\(\displaystyle{ b_{22}=\det{ \begin{bmatrix} 2&7 \\ 1&3 \end{bmatrix} }=6-7=-1}\)
\(\displaystyle{ b_{23}=-\det{ \begin{bmatrix} 2&5 \\ 1&1 \end{bmatrix} }=- \left(2-5 \right) =3}\)
\(\displaystyle{ b_{31}=\det{ \begin{bmatrix} 5&7 \\ 1&-3 \end{bmatrix} }=-15-7=-22}\)
\(\displaystyle{ b_{32}=-\det{ \begin{bmatrix} 2&7 \\ -2&1 \end{bmatrix} }=- \left(-6- \left( -14\right) \right) =-8}\)
\(\displaystyle{ b_{33}=\det{ \begin{bmatrix} 2&5 \\ -2&1 \end{bmatrix} }=2- \left(-10 \right)=12}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6&3&-3 \\ -8&-1&3\\-22&-8&12 \end{bmatrix}^{T}}\)
\(\displaystyle{ A^{-1}= \frac{1}{6} \begin{bmatrix} 6&-8&-22 \\ 3&-1&-8\\-3&3&12 \end{bmatrix}}\)
wyznaczenie macierzy odwrotnej - podobno proste...
dziekuje najmocniej - juz rozumiem - faktycznie zgubilam minus :/