3 problemy: f.kwadratowe, b. ortonormalne, m. sympleks

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
erkw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zmc
Podziękował: 1 raz

3 problemy: f.kwadratowe, b. ortonormalne, m. sympleks

Post autor: erkw »

Witam!
Mam równanie przykładowej formy kwadratowej, potrafię stworzyć z tego macierz tej formy, ale nie potrafię sobie poradzić z przekształceniem jej w macierz symetryczną. Wytłumaczyłby ktoś jak to zrobić?



Drugie pytanie apropo bazy ortonormalnych. Mam dany wektor ortogonalny \(\displaystyle{ \left(-\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{2}{3},1\right)}\). Jak go unormować? Pierwiastek z sumy kwadratów współczynników wektora? Wychodzi mi z tego norma \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{30} }{ 3 }}\) , jednak w odpowiedzi do zadania jest wynik \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{3} }}\). Nie rozumiem tego..
Może to ja coś źle liczę? stosuje zły wzór?



Trzecie pytanie dotyczy metody sympleks. Zadanie rozwiązać metodą sympleks.

\(\displaystyle{ -x_{1} - 2x_{2} \rightarrow min \\
4 x_{1}+4x _{2} \le 12 \\
x _{1} \le 2 \\
x _{2} \le 2 \\
x _{1},x _{2} \ge 0}\)


Wynik wg odpowiedzi: -6, mój wynik tego zadania: -5

Z góry dziękuje za pomoc
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

3 problemy: f.kwadratowe, b. ortonormalne, m. sympleks

Post autor: smigol »

Drugie pytanie: usuń niewymierność z wyniku z odpowiedzi.
erkw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 30 wrz 2007, o 11:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: zmc
Podziękował: 1 raz

3 problemy: f.kwadratowe, b. ortonormalne, m. sympleks

Post autor: erkw »

Ooooo....tyle tej matmy mózg mi się przegrzał...
ODPOWIEDZ