Na płaszczyźnie...

adi19887 · Post autor: **adi19887** » 21 lut 2010, o 13:05

\(\displaystyle{ H: 3x-y+5z-10=0}\) Znaleźć punkt położony najbliżej początku układu współrzędnych.

Nie wiem od czego zacząć. Co muszę zrobić ? Mam punkt \(\displaystyle{ P=(0,0,0)}\) ale potem...??

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 21 lut 2010, o 13:36

Wskazówka:
Zauważ, ze zadanie sprowadza się do wyznaczenia rzutu prostokątnego punktu \(\displaystyle{ (0,0,0)}\) na tą płaszczyznę. Szukana odległośc to odleglośc między punktem \(\displaystyle{ (0,0,0)}\) a tym rzutem

adi19887 · Post autor: **adi19887** » 21 lut 2010, o 13:53

Chyba mnie skleroza zjada ale nie pamiętam jak sie liczyło rzut prostokątny...moze jakies wskazowki??

Kamil_B · Post autor: **Kamil_B** » 21 lut 2010, o 13:57

Szukasz prostej prostopadłej do tej płaszczyzny, która przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (0,0,0)}\). Punkt przecięcia tej prostej z płąszczyzną to szukany rzut.
Możesz tez poszukać na forum zadań z rzutem prostokątnym, bo jakieś chyba były już rozwiazane.