Znaleźć kąt między wektorami:
\(\displaystyle{ a=[0,1,0] i b=[1,1,0]}\)
Kąt wychodzi mi \(\displaystyle{ 45 stopni}\)
A w odpowiedziach jest 60 stopni. Nie wiem, to ja robię błąd czy w książka kłamie ;>?
Kąt między wektorami
Kąt między wektorami
\(\displaystyle{ a*b=|a|*|b|*cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ [0,1,0]*[1,1,0] = 1}\)
\(\displaystyle{ |a|*|b|= \sqrt{1 ^{2} } * \sqrt{1 ^{2} + 1 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 1= \sqrt{2} cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha =45}\)
\(\displaystyle{ [0,1,0]*[1,1,0] = 1}\)
\(\displaystyle{ |a|*|b|= \sqrt{1 ^{2} } * \sqrt{1 ^{2} + 1 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 1= \sqrt{2} cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha =45}\)