Kąt między wektorami

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
przlde

Kąt między wektorami

Post autor: przlde »

Znaleźć kąt między wektorami:
\(\displaystyle{ a=[0,1,0] i b=[1,1,0]}\)

Kąt wychodzi mi \(\displaystyle{ 45 stopni}\)

A w odpowiedziach jest 60 stopni. Nie wiem, to ja robię błąd czy w książka kłamie ;>?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Kąt między wektorami

Post autor: Nakahed90 »

Pokaż jak liczysz.
przlde

Kąt między wektorami

Post autor: przlde »

\(\displaystyle{ a*b=|a|*|b|*cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ [0,1,0]*[1,1,0] = 1}\)
\(\displaystyle{ |a|*|b|= \sqrt{1 ^{2} } * \sqrt{1 ^{2} + 1 ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 1= \sqrt{2} cos \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{1}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha =45}\)
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Kąt między wektorami

Post autor: Nakahed90 »

Jest dobrze.
ODPOWIEDZ