\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a-c+4d=2 \\
-a+2c-2d=4 \\
b-d=0 \\
2b+3c-2d=10 \end{cases}}\)
umie ktoś to rozwiązać ten układ równań za pomocą macierzy?
rozwiąż układ równań- macierze
rozwiąż układ równań- macierze
Ostatnio zmieniony 17 lut 2010, o 22:02 przez Szemek, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
rozwiąż układ równań- macierze
jak umiesz to rozwiąż proszę. Gdybym wiedziała jak to zrobić to nie prosiłabym o pomoc.
Z tego co widze to będzie macierz 4x4
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
2 & 0 & -1 & 4 \\
-1 & 0 & 2 & -2 \\
0 & 1 & 0 & -1 \\
0 & 2 & 3 & -2 \end{bmatrix}}\)
ale nie wiem co z wynikami
2
4
0
10
Z tego co widze to będzie macierz 4x4
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
2 & 0 & -1 & 4 \\
-1 & 0 & 2 & -2 \\
0 & 1 & 0 & -1 \\
0 & 2 & 3 & -2 \end{bmatrix}}\)
ale nie wiem co z wynikami
2
4
0
10
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1300
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
rozwiąż układ równań- macierze
Tak jak napisał Kolega, zrób macierz uzupełnioną, rozszerzoną itp
Dla układów równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{matrix}a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&a_{13}x_3&+&\cdots&+&a_{1n}x_n& = b_1\\a_{21}x_1&+&a_{22}x_2&+&a_{23}x_3&+&\cdots&+&a_{2n}x_n& = b_2\\a_{31}x_1&+&a_{32}x_2&+&a_{33}x_3&+&\cdots&+&a_{3n}x_n& = b_3\\\vdots&&\vdots&&\vdots&&\ddots&&\vdots&\vdots\\a_{m1}x_1&+&a_{m2}x_2&+&a_{m3}x_3&+&\cdots&+&a_{mn}x_n& = b_m\end{matrix}\right.}\)
Wygląda ona tak:
\(\displaystyle{ U=\left[\left.\begin{matrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&\cdots&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&\cdots&a_{3n}\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}&a_{m2}&a_{m3}&\cdots&a_{mn}\\\end{matrix}\right|\begin{matrix}b_1\\b_2\\b_3\\\vdots\\b_m\end{matrix}\right]}\)
Coś już się rozjaśnia?
Dla układów równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{matrix}a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&a_{13}x_3&+&\cdots&+&a_{1n}x_n& = b_1\\a_{21}x_1&+&a_{22}x_2&+&a_{23}x_3&+&\cdots&+&a_{2n}x_n& = b_2\\a_{31}x_1&+&a_{32}x_2&+&a_{33}x_3&+&\cdots&+&a_{3n}x_n& = b_3\\\vdots&&\vdots&&\vdots&&\ddots&&\vdots&\vdots\\a_{m1}x_1&+&a_{m2}x_2&+&a_{m3}x_3&+&\cdots&+&a_{mn}x_n& = b_m\end{matrix}\right.}\)
Wygląda ona tak:
\(\displaystyle{ U=\left[\left.\begin{matrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}&\cdots&a_{2n}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}&\cdots&a_{3n}\\\vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\a_{m1}&a_{m2}&a_{m3}&\cdots&a_{mn}\\\end{matrix}\right|\begin{matrix}b_1\\b_2\\b_3\\\vdots\\b_m\end{matrix}\right]}\)
Coś już się rozjaśnia?