macierz odwrotna
macierz odwrotna
Oblicz macierz odwrotną:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 2 \end{bmatrix} \cdot X = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
6 & 7 \end{bmatrix}}\)
Nie wiem czy dobrze robiłem to zadanie bo obliczyłem \(\displaystyle{ X = A^{-1} \cdot B}\) i było źle... ;/
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 2 \end{bmatrix} \cdot X = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
6 & 7 \end{bmatrix}}\)
Nie wiem czy dobrze robiłem to zadanie bo obliczyłem \(\displaystyle{ X = A^{-1} \cdot B}\) i było źle... ;/
Ostatnio zmieniony 17 lut 2010, o 19:27 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
macierz odwrotna
no i mi wychodzi, że X = -2 i to jest źle ;/
Ostatnio zmieniony 17 lut 2010, o 19:32 przez Tyson, łącznie zmieniany 1 raz.
macierz odwrotna
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 2 \end{bmatrix} = - 8}\)
\(\displaystyle{ D^{T} = \begin{bmatrix}
6 & -4 \\
-5 & 2 \end{bmatrix} = - 8}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} = \frac{1}{-8} \cdot -8 = 1}\)
\(\displaystyle{ X = 1 \cdot (-2) = -2}\)
No i nie wiem co mam źle.
1 & 2 \\
3 & 2 \end{bmatrix} = - 8}\)
\(\displaystyle{ D^{T} = \begin{bmatrix}
6 & -4 \\
-5 & 2 \end{bmatrix} = - 8}\)
\(\displaystyle{ A^{-1} = \frac{1}{-8} \cdot -8 = 1}\)
\(\displaystyle{ X = 1 \cdot (-2) = -2}\)
No i nie wiem co mam źle.
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
macierz odwrotna
\(\displaystyle{ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{bmatrix} \\\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{bmatrix}^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \\ \end{bmatrix}}\)
A^{-1} = \begin{bmatrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \end{bmatrix} \\
X = A^{-1} \cdot B = \begin{bmatrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ \frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{5}{2} & \frac{5}{2} \\ -\frac{3}{4} & -\frac{1}{4} \end{bmatrix}}\)
macierz odwrotna
O kurcze! Wielkie dzięki! Szczerze mówiąc to pierwszy raz ten wzór na oczy widzę bo w zeszycie z wykładów go nie mam ;/