Powinno byc proste - wlasnosci macierzy symetrycznych i orto

[OlgSta]

Kolezanki, Koledzy,

jezeli \(\displaystyle{ A,B \in M_{nxn}(R)}\), to jak wykazac ze:

\(\displaystyle{ (A symetryczna) \wedge (B ortogonalna) \Rightarrow (B^{-1}AB symetryczna)}\) ?

Probowalem z podstawowych wlasnosci macierzy ortogonalnych (np. \(\displaystyle{ AA^T = I}\)) oraz symetrycznych (\(\displaystyle{ A=A^T}\)) ale nie udalo mi sie na nic wpasc..

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ B ^{-1} \cdot A \cdot B = ( B ^{-1} \cdot A \cdot B ) ^{T}}\)

to masz pokazac. Rozpisz sobie prawą stronę i skorzystaj z zalozen