\(\displaystyle{ id=A : (R^{2},( f_{1}, f_{2})) \rightarrow (R^{2},( f^{'}_{1}, f^{'}_{2}))}\)
\(\displaystyle{ e_{1}=(1,0)}\)
\(\displaystyle{ e _{2}=(0,1)}\)
\(\displaystyle{ f_{1}=2e_{1}+e _{2}}\)
\(\displaystyle{ f_{2}=e_{1}+e _{2}}\)
\(\displaystyle{ f^{'}_{1}=e_{1}+e _{2}}\)
\(\displaystyle{ f^{'}_{2}=e_{1}-e _{2}}\)
wie ktoś jak znaleźć macierz przejścia?
takie zadanie było na egz i nikt go nie zrobił
znajdź macierz przejścia
-
abc666
znajdź macierz przejścia
Najpierw do standardowej, potem do tej co masz, wtedy zadanie staje się banalne
-
abc666
znajdź macierz przejścia
Macierz ze standardowej do tej pierwszej.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right]}\)
ze standardowej do tej primowanej
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&-1\end{array}\right]}\)
więc z tej pierwszej do primowanej to
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&-1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right]^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0&1\\2&-3\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right]}\)
ze standardowej do tej primowanej
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&-1\end{array}\right]}\)
więc z tej pierwszej do primowanej to
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&1\\1&-1\end{array}\right] \cdot \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&1\end{array}\right]^{-1}=\left[\begin{array}{cc}0&1\\2&-3\end{array}\right]}\)