Oblicz Wyznacznik Metoda Cramera

[tomeekk3]

Witam mam problem, mógłby ktoś mi wytłumaczyć jak się liczy wyznacznik oraz x1 metodą Cramera na przykładzie :
\(\displaystyle{ A=
\begin{bmatrix}
2 & 3 & 4 & 1 \\
5 & 1 & 3 & 2 \\
4 & 2 & 1 & 1 \\
3 & 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ b =
\begin{bmatrix}
3 \\
3 \\
2 \\
1 \end{bmatrix}}\)

prosiłbym o dość szczegółowe rozwiązanie jeżeli można

[silvaran]

Chodzi o rozwiązanie układu AX=B?
Więc metodą Cramera liczysz tak:
1. Wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A}\)
2. Wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A^{j}}\) gdzie j jest kolumną macierzy A w miejsce której należy wstawić macierz wyrazów wolnych B
3. Niewiadomą \(\displaystyle{ x _{j}}\) uzyskasz dzieląc wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A^{j}}\) przez wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ A}\)

Rozumiesz?

[tomeekk3]

no rozumiem mam juz to obliczone tylko chcialbym wiedziec jakie wyniki wyszly.

[Nakahed90]

\(\displaystyle{ x=\frac{1}{3} \\ y=\frac{2}{3} \\ t=\frac{1}{3} \\ z=0}\)