wyznacz macierz

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 13:59

wyznaczyc macierz z X z rownania macierzowego
\(\displaystyle{ C=(A ^{-1} X) ^{T} B + 2B}\)
Gdzie A, B, C sa danymi macierzami nieosobliwymi stopnia 3.

doszlam do:
\(\displaystyle{ C=(A ^{-1}) ^{T}B \cdot X^{T} B + 2B}\)

I nie wiem co dalej.. Mógłby ktoś pomóc?
Da się to jakoś rozbić?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:02

\(\displaystyle{ C=(A ^{-1}) ^{T}B \cdot X^{T} B + 2B}\)

Nie za duzo B?

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 14:15

W sumie..
czyli:
\(\displaystyle{ C=(A ^{-1}) ^{T}B \cdot X^{T}+ 2B}\)
\(\displaystyle{ CB ^{-1} =(A ^{-1}) ^{T} \cdot X ^{T} + 2}\)
I co można dalej zrobić..?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:20

\(\displaystyle{ C+2B=(A ^{-1}) ^{T}B \cdot X^{T}}\)
I teraz mnozysz przez macierz odwrotną z lewej strony

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 14:26

ale przez która macierz: odwrotna do B? To mnożyłam..?
A jak się pozbyć tego [T] zeby zostalo samo X?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:26

Transponowac?

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 14:33

ale wtedy bede miala inne transponowane, a mam z tego wyznacznik obliczyc.
Poza tym da sie to wyliczyc tak, zeby bylo mnozenie?
Bo z dzielenia nijak tego wyznacznika nie wylicze?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:35

Poza tym da sie to wyliczyc tak, zeby bylo mnozenie?
Bo z dzielenia nijak tego wyznacznika nie wylicze?

Nie ma czegos takiego jak dzielenie macierzy. Ja Ci proponował mnozenie i juz. A co sie dzieje z wyznacznikiem gdy transponujesz macierz.,e?

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 14:41

miodzio1988 pisze:
Nie ma czegos takiego jak dzielenie macierzy. Ja Ci proponował mnozenie i juz. A co sie dzieje z wyznacznikiem gdy transponujesz macierz.,e?

nie wiem.

bedzie tak?:
\(\displaystyle{ X ^{T}=AB ^{-1} C - 2A}\)
no tylko nie wiem co z tym T?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:42

nie wiem.

to ksiazka do reki i dowiedz się

No i mam jedna macierz odwrotna, a podane tylko detB

Jak się ma wyznacznik macierzy owrotnej do wyznacznika macierzy danej? Ksiazka...

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 14:45

Drugie skasowałam, bo znalazła w książce )
A o transponowaniu wyznacznika nie pisze.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lut 2010, o 14:46

\(\displaystyle{ detA=detA ^{T}}\)

astuhu · Post autor: **astuhu** » 14 lut 2010, o 14:49

a ta macierz X jest dobrze wyliczona?
Czy to sie równa: ?
\(\displaystyle{ (A ^{-1}) ^{T} A = I ^{T} = I}\)