Wektory stanowiące bazę

Drazu · Post autor: **Drazu** » 13 lut 2010, o 22:57

Sprawdzić czy następujace zbiory wektorów stanowią bazę przestrzeni \(\displaystyle{ C^{3}}\) nad ciałem \(\displaystyle{ C}\)
a) (1,i,1+i) (1,-1,2-i) (0,0,3)

Proszę o pomoc w tym zadaniu, wiem jak liczyć bazę dla normalnych wektorów ale jak to zrobić gdy dochodzi do tego "i" ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2010, o 23:10

Tak samo. Sposob jest taki sam.

Drazu · Post autor: **Drazu** » 13 lut 2010, o 23:13

Ok tyle, że co potem mam zrobić z \(\displaystyle{ \alpha i}\) i \(\displaystyle{ \betha i}\) ?
Możesz to jakoś pokazać na tym przykładzie

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2010, o 23:14

Zeby sprawdzic liniową niezaleznosc mozesz wszystko wrzucić do macierzy i zobaczyc czy wyznacznik tej macierzy jest rozny od zera

Drazu · Post autor: **Drazu** » 13 lut 2010, o 23:22

Teraz pytanie czy za \(\displaystyle{ i^{2}}\) podstawiam tak jak w zespolonych -1 ??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2010, o 23:23

Zgadza się.

Drazu · Post autor: **Drazu** » 13 lut 2010, o 23:25

Jeżeli wyznacznik wyszedł równy 0 to są liniowo niezależne tak ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2010, o 23:26

Pomysl sobie co to znaczy, że wyznacznik jest rowny zero. Myslimy i samodzielnosci się uczymy. Czym jest ta macierz ?

Drazu · Post autor: **Drazu** » 13 lut 2010, o 23:34

Wydaję mi się ze jak wyznacznik jest równy 0 to jest to macierz osobliwa ale chyba nie o to chodzi ;/

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2010, o 23:36

ehhh co ta macierz oznacza? Czym jest ona w sensie naszego zadania? No jeden kroczek kolego...

Drazu · Post autor: **Drazu** » 13 lut 2010, o 23:41

Po prostu nie wiem. Moje logiczne myślenie dzisiaj jest na poziomie 0 ;/-- 13 lut 2010, o 23:44 --Oznacza to, że zbiór wektorów nie jest liniowo niezależny i nie stanowi bazy ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 lut 2010, o 23:56

Po prostu nie wiem. Moje logiczne myślenie dzisiaj jest na poziomie 0 ;/

No to jutro wez się za to zadanie

Oznacza to, że zbiór wektorów nie jest liniowo niezależny i nie stanowi bazy ?

owszem

Drazu · Post autor: **Drazu** » 14 lut 2010, o 00:10

To w takim razie koniec zadania
dzięki za pomoc