bezyznaczznikowa metoda odwracania macierzy

sesese · Post autor: **sesese** » 13 lut 2010, o 18:35

Wiem ze widzialem gdzies algorytm sprowadzania macierzy do trojkatnej gornej a pozniej do jednostkowej ale nie wiem jak sie nazywal. Moglby ktos wskazac link badz nazwe tegoz algorytmu.

Wiaomo ze trzeba kombinowac z wierszami po 1 i drugiej stronie ale bylo taki trick co zawsze dziala w miare szybko

BettyBoo · Post autor: **BettyBoo** » 13 lut 2010, o 19:42

Algorytm nazywa się proces (eliminacja) Gaussa-Jordana (niektórzy nadal nazywają to eliminacją Gaussa). Zastosowanie do obliczenia macierzy odwrotnej:

\(\displaystyle{ [A|I]\xrightarrow{\text{proces\ Gaussa-Jordana}} [I|A^{-1}]}\)

Tu się nic nie da w skrócie, trzeba wykonać wszystkie operacje.

Pozdrawiam.

sesese · Post autor: **sesese** » 17 lut 2010, o 22:58

dobra to robie wedlug algorytmu i ten algorytm jest do bani trzeba po nim poprawiac. np robie pomieszanej macierzy macierz trojkatna gorna wedlug algorytmu. Algorytm skanczyl swoje zadanie bo np ostatnie 2 wiersze maja zera w 1 kolumnie .A ja nadal nie mam macierzy trojkatnej.

Czyli to jest taka kostka rubika potem tak ? mam zgadywac jak poprzestawiac wiersze a dopiero potem robic znow dalsza czescia algorytmu az dojde do konca mozliwosci algorytmu potem znow kostka rubika az dojde do macierzy z jedynkami na przekatnej.

Czy robie cos zle a algorytm dziala ?
Czy tez to jedna wielka kostka rubika i musze zatrybic jak sprynie szybko przestawiac wiersze itp?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2010, o 23:00

Nie rozumiem problemu. Wybierasz (twoszysz sobie ) jedynkę w pierwszej kolumnie. Jedynka idzie na gore, zerujemy. Przechodzimy do nastepnej kolumny i znowu robimy to samo ( tylko juz teraz jedynka nie moze byc na pierwszym miejscu) I juz. Macierz trojkatna jak się widzi...

sesese · Post autor: **sesese** » 17 lut 2010, o 23:08

jedynke pisze ze mam zrobic w 1 wierszu w 1 kolumnie.
potem ze mam od wiersza 2 - \(\displaystyle{ a_{12} w _{1}}\) ok potem analogicznie ale w 3 wierszu w 1 kolumnie jest 0 wiec\(\displaystyle{ w _{3} - 0 \cdot w_{1}}\) da mi poprostu \(\displaystyle{ w_{3}}\) no ale w 2 kolumnie mam cos innego niz zero no to znaczy ze algorytm do bani musze kombinowac bez niego zeby przerobic to na zero.

a sorry bo odpowiedzi tez nie kapuje pomysle nad nia

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2010, o 23:10

jedynke pisze ze mam zrobic w 1 wierszu w 1 kolumnie.

Jest napisane. I tak. Tak jest ok

no ale w 2 kolumnie mam cos powiedzmy no to znaczy ze algorytm do bani

No to teraz robisz to samo tylko z drugą kolumną. Na pierwszej kolumnie algorytm sie nie konczy

sesese · Post autor: **sesese** » 17 lut 2010, o 23:11

ale tu jest napisane Wykonujac operacje na \(\displaystyle{ wierszach}\) i wszystko robia na wierszach w przykladach.

TA faktycznie ale jak by tak dla kazdej kolumny ta jedynke to ma sens

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2010, o 23:13

eh....no wykonujesz operacje tylko na wierszach. Ale jedynce szukasz w danej kolumnie. Zerujesz wszystko oprocz jedynki ( za pomocą operacji na wierszach ) i przechodzisz do kolejnej kolumny po to, aby znowu robic operacje na wierszach

ale tu pisze

Jest napisane. Ostatni raz zwracam uwagę

sesese · Post autor: **sesese** » 17 lut 2010, o 23:37

Algebra i geometria analityczna

Jest napisane : Kolejne kolumny z jedynkami na przekatnej i zerami ponizej uzyskamy stosujac przedstawione wyzej postepowanie do macierzy coraz nizszych stopni az do stopnia 1.

"Kolejne kolumny z jedynkami na przekatnej i zerami ponizej uzyskamy stosujac przedstawione wyzej postepowanie " A to postepowanie to wlasnie byl ten I kork algorytmu (jak wyzej). Czyli wlasnie mozna to opacznie zrozumiec nie biorac pod uwage reszty kolumn.

"do macierzy coraz nizszych stopni az do stopnia 1." halo to juz wogule wprowadza w blad przeciez ja sie zajmuje wierszami calej macierzy przestawiajac wiersze.

NIewiem jak dla innych dla mnie to zalosne wytlomaczenie. Sedna tego zeby zajac sie reszta kolumn w tym nie widze.
Pozdrawiam Terese Jurlewicz i Zbigniewa Skoczylas

Dzieki miodzio napisz ksiazke

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 17 lut 2010, o 23:40

A to jeszcze nie masz mojej ksiązki?? Tytuł:
"Kamasutra w algebrze liniowej"

Polecam Izomorfizmy grają tutaj niezwykłą rolę ( z racji specyficznego jądra;])
koniec off topu