Rozwiązać równanie macierzowe...
Rozwiązać równanie macierzowe...
..(niewiadoma macierz \(\displaystyle{ X}\))
\(\displaystyle{ XA=B+C}\)
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{rrr}0&1&-1\\2&0&1\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{rrr}1&0&1\\-2&3&0\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ C=\left[\begin{array}{rrr}3&1&0\\0&0&-4\end{array}\right]}\)
Rozwiązanie powinno wyglądać:
\(\displaystyle{ X=(B+C)A ^{-1}}\) ?
Tylko jak wyznaczyć macierz odwrotną macierzy niekwadratowej?
\(\displaystyle{ XA=B+C}\)
\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{rrr}0&1&-1\\2&0&1\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ B=\left[\begin{array}{rrr}1&0&1\\-2&3&0\end{array}\right]}\), \(\displaystyle{ C=\left[\begin{array}{rrr}3&1&0\\0&0&-4\end{array}\right]}\)
Rozwiązanie powinno wyglądać:
\(\displaystyle{ X=(B+C)A ^{-1}}\) ?
Tylko jak wyznaczyć macierz odwrotną macierzy niekwadratowej?
Rozwiązać równanie macierzowe...
Nie da się. Natomiast macierz odrotna tutaj nam średnio bedzie potrzebna. Wszystko trzeba tak "recznie" wymnozyc i wtedy przyrównac wspolczynniki.
Rozwiązać równanie macierzowe...
Tak też sądziłemmiodzio1988 pisze: Nie da się.
Mógłbyś pokazać?miodzio1988 pisze:Wszystko trzeba tak "recznie" wymnozyc i wtedy przyrównac wspolczynniki
Rozwiązać równanie macierzowe...
Nie mogę,.Mógłbyś pokazać?
Wymnoz sobie macierze po lewej stronie (podstawiając jakies niewiadome za elementy macierzy X ) i rob
Rozwiązać równanie macierzowe...
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ XA=\left[\begin{array}{ccc}2b&a&-a+b\\2d&c&-c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\-2&3&-4\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1\\ b=2\\c=3\\d=1 \end{cases}}\)
czyli
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&-1\end{array}\right]}\)
W ten sposób?
\(\displaystyle{ XA=\left[\begin{array}{ccc}2b&a&-a+b\\2d&c&-c+d\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&1&1\\-2&3&-4\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=1\\ b=2\\c=3\\d=1 \end{cases}}\)
czyli
\(\displaystyle{ X=\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&-1\end{array}\right]}\)
W ten sposób?
Ostatnio zmieniony 12 lut 2010, o 12:44 przez rondelek, łącznie zmieniany 1 raz.
Rozwiązać równanie macierzowe...
Wymnoz sobie macierze po lewej stronie (podstawiając jakies niewiadome za elementy macierzy X )
Tak Ci wyjdzie macierz XWszystko trzeba tak "recznie" wymnozyc i wtedy przyrównac wspolczynniki.