Hello, Dzięki za pomoc w poprzednim zadaniu ! Mam tutaj kolejny problem macierzowy
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda-1&1&0&0\\2&\lambda-2&0&0\\0&0&\lambda&2\\0&0&\lambda&\lambda+1\end{bmatrix}}\)
Wiem jak policzyć rząd macierzy - ale nie wiem o co chodzi gdy pojawia się parametr - Czy mógłby mi ktoś pomóc z dyn zadankiem ? było by mi na prawdę bardzo miło.
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
-
miodzio1988
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
pierwsza operacja ktora od razu nam pokażę kiedy rzad naszej macierzy na pewno nie bedzie rowny cztery :
\(\displaystyle{ w_{4}-w _{3}}\)
Pozniej można "skreślić" jeden wiersz i wykonać kilka operacji na wierszach.
Gdy założymy że dany składnik jest rożny od zera to wtedy dzielimy sobie przez ten składnik i wychodzi nam piekna jedynka
\(\displaystyle{ w_{4}-w _{3}}\)
Pozniej można "skreślić" jeden wiersz i wykonać kilka operacji na wierszach.
Gdy założymy że dany składnik jest rożny od zera to wtedy dzielimy sobie przez ten składnik i wychodzi nam piekna jedynka
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
OK, a co z tym całym \(\displaystyle{ \lambda}\) - zanim zacznę operować wierszami za parametr podstawić np 1 ? tak jak poniżej ?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \00&1&0&0\\2&-1&0&0\\0&0&1&2\\0&0&1&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \00&1&0&0\\2&-1&0&0\\0&0&1&2\\0&0&0&0\end{bmatrix}w_{4}-w _{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \00&1&0&0\\2&-1&0&0\\0&0&1&2\\0&0&1&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \00&1&0&0\\2&-1&0&0\\0&0&1&2\\0&0&0&0\end{bmatrix}w_{4}-w _{3}}\)
-
miodzio1988
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
No nie.
Najpierw wykonujesz oepracje ktorą napisałem. Wtedy zobaczysz ze bedzie miał jeden wiersz w ktorym to będą same zera+wyraz w ktorym bedzie parametr. Jesli wyraz ten bedzie sie zerował to rzad bedzie na pewno rozny od czterech ( wtedy wiersz skreslamy i mamy zgrabnijeszą macierz). Gdy się nie bedzie zerowal to mozemy sobie podzielic przez ten składnik dany wiersz i zostaje jedynka. Proces ten powtarzamy az dojdziemy do wyniku .
Eliminacje Gaussa od razu mozna stosowac tak aby nasz wyszla macierz wierszowo zredukowana.
Najpierw wykonujesz oepracje ktorą napisałem. Wtedy zobaczysz ze bedzie miał jeden wiersz w ktorym to będą same zera+wyraz w ktorym bedzie parametr. Jesli wyraz ten bedzie sie zerował to rzad bedzie na pewno rozny od czterech ( wtedy wiersz skreslamy i mamy zgrabnijeszą macierz). Gdy się nie bedzie zerowal to mozemy sobie podzielic przez ten składnik dany wiersz i zostaje jedynka. Proces ten powtarzamy az dojdziemy do wyniku .
Eliminacje Gaussa od razu mozna stosowac tak aby nasz wyszla macierz wierszowo zredukowana.
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda-1&1&0&0\\2&\lambda-2&0&0\\0&0&\lambda&2\\0&0&\lambda&\lambda+1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda-1&1&0&0\\2&\lambda-2&0&0\\0&0&\lambda&2\\0&0&0&\lambda-1\end{bmatrix}w_{4}-w _{3}}\)
tak ? Czyli wyraz z parametrem się nie wyzerował, zostaje \(\displaystyle{ \lambda-1}\), dziele czwary wiersz przez \(\displaystyle{ \lambda-1}\):
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda-1&1&0&0\\2&\lambda-2&0&0\\0&0&\lambda&2\\0&0&0&1\end{bmatrix}}\)
tak? dobrze myślę ?
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda-1&1&0&0\\2&\lambda-2&0&0\\0&0&\lambda&2\\0&0&0&\lambda-1\end{bmatrix}w_{4}-w _{3}}\)
tak ? Czyli wyraz z parametrem się nie wyzerował, zostaje \(\displaystyle{ \lambda-1}\), dziele czwary wiersz przez \(\displaystyle{ \lambda-1}\):
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} \lambda-1&1&0&0\\2&\lambda-2&0&0\\0&0&\lambda&2\\0&0&0&1\end{bmatrix}}\)
tak? dobrze myślę ?
-
miodzio1988
Wyznaczyć rząd macierzy w zależności od parametru
No dobrze.
Zanim dalej bedziesz Gaussem jechał zobacz co się dzieje gdy
\(\displaystyle{ \lambda=1}\) czyli czwarty wiersz będzie skladal się z samych zer.
No i metoda na takie zadania jest wlasnie taka. Powoli się pozbywasz tych parametrow wlanie w ten sposob
Zanim dalej bedziesz Gaussem jechał zobacz co się dzieje gdy
\(\displaystyle{ \lambda=1}\) czyli czwarty wiersz będzie skladal się z samych zer.
No i metoda na takie zadania jest wlasnie taka. Powoli się pozbywasz tych parametrow wlanie w ten sposob