rozwiązanie układu równań Gaussem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
sagide
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: sagide »

Metodą Gaussa rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x+2y-3z+2t=2\\-x+t=1\\2x+2y-3z-t=1 \end{array}}\)
i teraz moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -x+t=1\\x+2y-3z+2t=2\\2x+2y-3z-t=1\end{array}}\)
ostatnie równanie *(-1)
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -x+t=1\\x+2y-3z+2t=2\\-2x-2y+3z+t=-1\end{array}}\)
dodałem dwa ostatnie równania i wyszło:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} -x+t=1\\-x+3t=1\end{array}}\)
z tego macierz:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}-1&1\\-1&3\end{array}\right]}\)
przyrównałem do macierzy jednostkowej i wyszło mi x=-1, t=0
zostaje mi na górze równanie 2y-3z=3
i jak to rozwiązać?
Ostatnio zmieniony 10 lut 2010, o 13:44 przez sagide, łącznie zmieniany 1 raz.
miodzio1988

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: miodzio1988 »

Najpierw masz :
\(\displaystyle{ -x+t=2}\)
a pozniej
\(\displaystyle{ -x+t=1}\)
e?
Metoda jest niezła tylko ten jeden szczegol dopracuj
sagide
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: sagide »

błąd przepisywania. poprawiłem, ale to nie zmienia mojego problemu
miodzio1988

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: miodzio1988 »

Teraz to co Ci wyszlo wstaw do pierwotnego ukladu
sagide
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: sagide »

wstawiam i wychodzi z jednego 1=1, a z dwóch pozostałych 2y-3z=3
miodzio1988

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: miodzio1988 »

No wlasnie. Czyli z tego sobie wyznacz y np i sie dowiadujesz ze uklad ma nieskonczenie wiele rozwiazan. Koniec
sagide
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 10 lut 2010, o 11:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

rozwiązanie układu równań Gaussem

Post autor: sagide »

aha. dzięki wielkie. a co z tym drugim postem z parametrem?
ODPOWIEDZ