wektor utwórz

[ca?ka2]

jak to wyliczyć;
Znajdz wektor \(\displaystyle{ \vec{c}}\) o długości 1, który z wektorami
\(\displaystyle{ \vec{a}=(1,0,0)\\ \vec{b} =(1, \sqrt{3},0)\\}\)
tworzy kąty \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\);

[Kamil_B]

Oznacz sobie np. \(\displaystyle{ c=(x,y,z)}\) gdzie \(\displaystyle{ \left| c \right|=1}\).
Korzystasz teraz z iloczynu skalarnego (rozpisujesz go na dwa sposoby) aby wyznaczyć te \(\displaystyle{ x,y,z}\):
\(\displaystyle{ c \circ a = 1\cdot x + 0 \cdot y + 0 \cdot z = \left|c \right| \cdot \left|a \right|\cdot cos \frac{\pi}{3}}\)
Podobnie \(\displaystyle{ c \circ b=...}\)