równanie macierzowe

erich · Post autor: **erich** » 8 lut 2010, o 13:57

Za pomocą macierzy odwrotnej rozwiąż równanie macierzowe.
a)AX=BX-2I
b)AX-B=A
c)2X=-3AX-B
d)3X-AX=B

Wszystko jest jasne, tylko pytanie jak to przekształcić to odpowiedniej postaci? nie mam zielonego pojęcia a męczę się już drugi dzień... ma ktoś jakiś pomysł?

Pozdrawiam serdecznie.

EnsamVarg · Post autor: **EnsamVarg** » 8 lut 2010, o 14:08

c)
\(\displaystyle{ 2X=-3AX-B}\)

\(\displaystyle{ 2X+3AX=-B}\)

\(\displaystyle{ (2I+3A)X=-B}\)

\(\displaystyle{ X=-(2I-3B)^{-1}B}\) ,

przy zalozeniu, ze macierz odwrotna istnieje.

erich · Post autor: **erich** » 8 lut 2010, o 18:56

ok dzieki super a wiesz możę jak wyznaczyć pozostałe równania? będę naprawdę wdzięczny

mateusz250 · Post autor: **mateusz250** » 13 lut 2010, o 22:07

EnsamVarg pisze:
\(\displaystyle{ (2I+3A)X=-B}\)

\(\displaystyle{ X=-(2I-3B)^{-1}B}\) ,

A możesz wyjaśnić dlacego to w nawiazie po przeniesieniu na drugą stronę zmieniło się z 3A na 3B?
No i może znajdzie się chętny do wyliczenia jeszcze jakiegoś z wyżej wymienionych równań