układ z parametrem

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
pepis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 13 gru 2007, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 53 razy

układ z parametrem

Post autor: pepis »

obliczyc ilosc rozw ze wzgledu na parametr m
\(\displaystyle{ \begin{cases} mx+2y=6 \\ 8x+my=m-8 \end{cases}}\)
dada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 33 razy

układ z parametrem

Post autor: dada »

\(\displaystyle{ detA=m^{2}-16}\)
1. dla \(\displaystyle{ detA \neq 0}\) układ ma dokładnie jedno rozwiązanie (określone wzorami Cramera)
\(\displaystyle{ m^{2}-16 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ (m-4)(m+4) \neq0}\)
\(\displaystyle{ m \neq 4 \wedge m \neq -4}\)
Zatem dla \(\displaystyle{ m \in R \backslash {{-4,4}}}\) układ ma dokładnie jedno rozwiązanie
2. dla m=4 datA=0, RzA=1
RzB= 2 zatem
\(\displaystyle{ RzA \neq RzB}\) Układ sprzeczny
3. Dla m=-4
RzB=1
RzA=RzB zatem układ ma nieskończenie wiele rozwiązań

wobec 1,2,3:
dla \(\displaystyle{ m \in R \backslash {-4,4}}\) układ ma jedno rozwiązanie
dla m= 4 ma 0 rozwiązań
dla m=-4 ma nieskończenie wiele rozwiązań
Nissan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 lut 2010, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sopot

układ z parametrem

Post autor: Nissan »

Mam pytanie co onzacza 'RzA, RzB' ?
miodzio1988

układ z parametrem

Post autor: miodzio1988 »

Oznacza rząd poszczegolnch macierzy
Nissan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 17 lut 2010, o 21:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sopot

układ z parametrem

Post autor: Nissan »

dziekuje bardzo !
ODPOWIEDZ