Znaleźć macierz X metodą macierzy odwrotnych taką że
\(\displaystyle{ (2X+\left[\begin{array}{cc}1&1\\1&-1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \cdot X -}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&2\\2&0\end{array}\right])^{-1}}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\1&3\end{array}\right]}\)
Wiem że np. \(\displaystyle{ A^{-1}=I}\) ale nie wiem jak przekształcić to równanie żeby można było z tego skorzystać. Mam jeszcze jedno równanie typu:
\(\displaystyle{ 2X=A+}\)\(\displaystyle{ X \cdot B}\)
Macierz odwrotna
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Macierz odwrotna
Twoje równanie ma postać \(\displaystyle{ (2X+AX-B)^{-1}=C}\). No to stąd mamy
\(\displaystyle{ 2IX+AX-B=C^{-1}\ \Rightarrow \ (2I+A)X=B+C^{-1}\ \Rightarrow \ X=(2I+A)^{-1}(B+C^{-1})}\)
To z drugim już sobie chyba poradzisz?
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ 2IX+AX-B=C^{-1}\ \Rightarrow \ (2I+A)X=B+C^{-1}\ \Rightarrow \ X=(2I+A)^{-1}(B+C^{-1})}\)
To z drugim już sobie chyba poradzisz?
Pozdrawiam.