Macierz odwrotna

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
arekarek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Macierz odwrotna

Post autor: arekarek »

Znaleźć macierz X metodą macierzy odwrotnych taką że
\(\displaystyle{ (2X+\left[\begin{array}{cc}1&1\\1&-1\end{array}\right]}\) \(\displaystyle{ \cdot X -}\)\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}0&2\\2&0\end{array}\right])^{-1}}\)=\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cc}1&2\\1&3\end{array}\right]}\)
Wiem że np. \(\displaystyle{ A^{-1}=I}\) ale nie wiem jak przekształcić to równanie żeby można było z tego skorzystać. Mam jeszcze jedno równanie typu:
\(\displaystyle{ 2X=A+}\)\(\displaystyle{ X \cdot B}\)
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Macierz odwrotna

Post autor: BettyBoo »

Twoje równanie ma postać \(\displaystyle{ (2X+AX-B)^{-1}=C}\). No to stąd mamy

\(\displaystyle{ 2IX+AX-B=C^{-1}\ \Rightarrow \ (2I+A)X=B+C^{-1}\ \Rightarrow \ X=(2I+A)^{-1}(B+C^{-1})}\)


To z drugim już sobie chyba poradzisz?

Pozdrawiam.
arekarek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 30 sty 2010, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Macierz odwrotna

Post autor: arekarek »

tak, teraz wszystko stało się jasne:)
ODPOWIEDZ