Wyznaczyć wektor własny

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: Nakahed90 »

Pokaż całość jak liczysz, wtedy będę w stanie powiedzieć gdzie zrobiłeś błąd.
kkonrad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: kkonrad »

Kolejny błąd zauważyłem. Te równania to:
\(\displaystyle{ -10x + 5y + 5z = 0}\)
\(\displaystyle{ -12x + 6y + 6z = 0}\)

No, ale i tak dalej nie wiem jak z parametrem. Mógłbyś to pokazać to już bym wiedział na przyszłość?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: Nakahed90 »

\(\displaystyle{ -12x + 6y + 6z = 0 \\ 12x=6y+6z \\ 2x=y+z \\ x=\frac{y+z}{2}}\)

\(\displaystyle{ \alpha_{\lambda}=[\frac{y+z}{2},y,z] \ \ \ y\vee z\neq 0}\)
kkonrad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: kkonrad »

No ale to właśnie zapisać tak że we współrzędnych wektora występuje tylko jedna zmienna.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: Nakahed90 »

Nie da się tego tak zapisać, bo w naszym wypadku trzeba dwie z nich potraktować jako parametry.
kkonrad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: kkonrad »

A właśnie skąd mam wiedzieć, że trzeba dwa z nich potraktować jako parametry?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: Nakahed90 »

Bo, po usunięciu takich samych równań, otrzymujesz jedno równanie z trzema niewiadomymi, czyli dwie z nich traktujesz jako parametry.
kkonrad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 2 lut 2009, o 17:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 10 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: kkonrad »

Czyli jak pierwsze przez coś pomnożę i drugie i wyjdzie takie same równanie tak?
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Wyznaczyć wektor własny

Post autor: Nakahed90 »

Tak.
ODPOWIEDZ