Rozwiąż równania macierzy

aktywny · Post autor: **aktywny** » 2 lut 2010, o 22:14

rozwiąż równania macierzy :
1) \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\3&2&-2\\0&3&4\end{array}\right]*x=\left[\begin{array}{cc}1&2\\1&-1\\3&1\end{array}\right]}\)
proszę o rozwiązanie

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 2 lut 2010, o 22:21

Masz równanie

\(\displaystyle{ Ax=B}\)

\(\displaystyle{ x=A^{-1}B}\)

Możesz obliczyć macierz x kolumnami
rozwiązując dwa układy równań metodą rozkładu LU

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 2 lut 2010, o 22:37

wyznacznik macierzy "po prawej" jest różny od zera, zatem:
\(\displaystyle{ AX=B}\)
\(\displaystyle{ X=A^{-1}B}\)
wynik to:
\(\displaystyle{ X=\begin{bmatrix} 1&5 \\-\frac{1}{7}&- \frac{31}{7} \\ \frac{6}{7}& \frac{25}{7} \end{bmatrix}}\)

aktywny · Post autor: **aktywny** » 3 lut 2010, o 17:15

Możecie troche bardziej szczegółowo wytumaczyć , jak po kolei doszliście do rozwiązania ??