W zależności od wartości parametru m rozwiąż układ

[kasia6565]

Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania krok po kroku
W zależności od wartości parametru m rozwiąż układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+z-3w=0 \\ -4x+2y-2z+6w=m \end{cases}}\)

[Neltharion]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y+z-3w=0 \\ -4x+2y-2z+6w=m \end{cases} \\
\begin{cases} 2x - y + z - 3w = 0 \\ (-2) \cdot (2x - y + z - 3w) = m \mid -2) \end{cases} \\
\begin{cases} 2x - y + z - 3w = 0 \\ 2x - y + z - 3w = -\frac{m}{2} \end{cases} \\
\\
0 = -\frac{m}{2} \mid \cdot (-2) \\
m = 0}\)

Dla \(\displaystyle{ m = 0}\) układ ma jedno rozwiązanie.
Dla \(\displaystyle{ m \neq 0}\) układ jest sprzeczny.